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李永乐老师, 井底之蛙如何看到广阔天空？猫眼（门镜）啥原理？

井底 之 蛙 如何 看到 广阔 天空 ？猫眼 （门镜 ）啥 原理 ？

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师

最近 有 个 小朋友 跟 我 说

他 刚 学 了 一篇 课文 叫 《 坐井观天 》

有 一只 青蛙 在 井底 看到 天空 就 只有 井口 那么 大

他们 老师 让 他 写 一篇 读后感

他 就 想 问 我 说

如何 帮助 这个 井底之蛙 看到 更 广阔 的 世界 呢

今天 我们 就 给 这 只 青蛙 提 两个 建议

那 第一个 建议 就是 注水

我们 只 需要 在 这个 井 里边 注水 就 可以 了

注水 为什么 就 行了 呢

是 因为 光 会 发生 折射 光 的 折射

什么 是 光 的 折射 咱们 都 知道

就是说 假如 有 空气 还有 水

光线 从 空气 中 斜射 入 水中

那么 就 会 发生 折射

在 空气 中 这个 角 我们 叫 它 θ1 吧

在 水中 这个 角 叫 θ2

分别 叫 入射角 和 折射角

然后 水中 的 这个 角 比较 小

空气 中 的 这个 角 比较 大

这 就是 所谓 的 折射 现象

为什么 会 发生 折射 现象

折射 现象 满足 什么 规律 呢

这件 事 其实 人们 研究 了 2000 多年

在 古希腊 的 时代 就 有 一个 伟大 的 学者

名字 叫 托勒密

托勒密 就是 提出 地心说 的 那个 科学家

托勒密 就 研究 了 这个 问题

他 说 θ1如果 增大 θ2也 跟着 增大

θ1 和 θ2 之 比 是 一个 常数

这 就是 托勒密 的 观点

他 说 θ1 与 θ2 是 成正比 的

二者 之 比 是 一个 常数

当然 事实上 这件 事

只有 在 θ1 和 θ2 都 比较 小 的 时候

光线 接近 于 竖直 的 时候 才 是 成立 的

如果 这 两个 角 比较 大 的话 其实 就 不 成立 了

但是 托勒密 那个 时代 他 这个 实验 条件 不太好

所以 他 得出 这么 一个 结论

后来 1000 多 年 之后

陆续 有人 发现 他 这个 结论 好像 是 不 对 的

把 这个 规律 完整 的 写 出来 有 哪个 人 呢

有 一个 荷兰 的

荷兰 的 物理学家 名字 叫 斯涅耳

这个 斯涅耳 他 最早 发现 了 折射 的时候

到底 满足 什么 规律

除了 斯涅耳 以外 还有 一个 法国 的 学者

在 十几年 之后 也 独立 地 写出 了 这个 规律

这个 法国 学者 名字 叫 笛卡尔

当然 笛卡尔 的 名字 更 响亮 一点

所以 这个 规律 我们 一般 叫做 斯涅耳 定律

但 在 法国 就 叫 笛卡尔 定律

这个 定律 是 什么 内容 呢

这个 定律 内容 就是 θ1 和 θ2 并 不是 成正比 的

而是 二者 的 sin 之 比 是 一个 常数

sinθ1 比 sinθ2 是 一个 常数 n

这个 n 我们 就 给 它 起个 名字 叫 折射率

我们 这里 解释 一下 什么 叫 sinθ

就是 我们 画 一个 直角三角形

这个 直角三角形 有 一个 角 叫 θ 角

对边 叫 x 邻边 叫 y 斜边 叫 r

那 所谓 的 sinθ 就是 什么 意思 啊

sinθ 就是 对边 比 斜边 这 就 叫 sinθ

这 两个 sinθ 之 比 是 折射率

折射率 跟 材料 有关

水 的 折射率 大概 是 1.33 左右

所以 θ1 就 会 比 θ2 大

好 那么 人们 知道 了 这个 规律 之后

人们 就 想 说 这 规律 原因 是 什么 为什么 呢

我们 来 做 一下 解释

对于 折射 定律 的 解释

其实 历史 上 也 是 有 很多种 不同 的 解释 的

比如说 这个 法国 的 学者 笛卡尔

他 对于 这个 规律 的 解释 是 什么 呢

他 说 是 这么 回事

你 看 这 是 空气 和 水 的 界面

然后 这 光线 不 就 从 空气 这 射过来 了 吗

射 过来 了

射过来 的 时候 吧

它 的 速度 可以 分解 成 一个 水平 速度 vx

和 一个 竖直 速度 vy

然后 它们 两个 的 合速度 就是 v1

v1 就是 入射 的 时候 在 空气 中 的 速度

然后 到 了 水 里边 吧 它 水平 速度 不变

为什么 不变 不 知道 反正 它 就 不变

竖直 速度 变快 了 这 叫 vy' 变快 了

所以 新 的 合速度 就 变大 了 而且 往 下边 偏

这 就是 水中 的 速度 v2

这 就是 笛卡尔 的 解释

说 为什么 往下 偏 呢

因为 水 里边 速度 快 而且 是 纵向 速度 快

这样 一来 它 就 往 下 偏 了

我们 还 可以 计算 一下

如果 这个 角度 是 θ1 这个 角度 是 θ2 的话

我们 来看 sinθ1 是 什么

sinθ1 其实 就 等于 这个 边 比 斜边 吧

就是 vx/v1 对 不 对

sinθ2 是 什么 呢

sinθ2 它 就 等于 这个 vx 比 斜边

vx/v2这 两 vx 一样

所以 sinθ1 / sinθ2

把 vx 约 掉 等于 v2 / v1

v2/v1 是 什么

是 水中 的 速度 与 空气中 速度 之 比 对 不 对

所以 它 的 意思 是 说 这个 数 是 n

那 就是 水中 速度 比 空气 中 速度 快 n 倍

这个 就是 笛卡尔 的 解释

那么 如果 水中 的 光速

真的 比 空气 中 的 光速 快 快 n 倍 的话

那么 就 说明 笛卡尔 的 解释 是 对 的 是 吧

除了 笛卡尔 以外

还有 一个 荷兰 的 物理学家 叫 惠更斯

惠更斯 他 是 怎么 解释 的 呢

惠更斯 他 是 提出 了 波动 理论

他 认为 光 是 一种 波

那么 这个 波 在 传播 到 界面 的 时候

不是 一根 光线 而是 一束 光线

大家 注意 看 是 一束 光线

这 一束 光线 有 一根 光 传播 到 界面 上 A1 了

但 另外 一边 还 没有 传到 呢

它 只 传到 了 这个 位置 叫 A2 传到 这个 位置

而 当 右侧 这个 光 传播 到 界面 B2 的 时候

左边 的 这个 光 其实 已经 在 水 里边 传 了 一段 了

只不过 在 水 里边 的 时候 它 的 这个 速度 慢

所以 当 A2 传到 B2 这 段 时间 里

水中 的 光线 走 不了 这么 远

它 的 运动 范围 只有 这么 一个 小 半圆

它 没有 这个 长 对 吧

当然 中间 还 会 有 一些 光线

这些 光线 进入 到 界面 比 A1 晚 比 A2 早

所以 形成 了 大小 不同 的 半圆

把 这些 半圆 的 包络 面 结合 起来

就是 新 的 波面

而 波 就是 往 这边 传 的 要 跟 这个 波面 垂直

有点 像 什么 呢

就是 一辆 汽车 它 开进 了 一个

斜 着 开进 了 一个 沼泽地

它 有 一个 轮子 先 陷 进去 了

所以 这个 轮子 跑 不动 了

整个 这 汽车 不 就 往 下边 歪 了 吗

这 就是 惠更斯 的 解释

我们 依然 可以 通过 计算 来 得到 一些 结论

咱们 看 这个 角度 叫 入射角 θ1

θ1加 这儿 是 90 这个 角 加 这个 角 是 90

所以 θ1 可以 挪 这儿 来 对 吧

θ2 是 这个 角 折射角

那么 同样 道理 我 可以 把 它 挪 到 这儿 来

这个 角 是 θ2 这个 是 A1 这个 是 A2

同时 的

这个 是 B2 这个 点 是 B1 也 是 同时 的

左侧 光 到 B1 右侧 光 就 到 B2

我们 再 来 看 那么 sinθ1 是 什么

sinθ1 就 等于 对边 比 斜边 对 吧

等于 A2B2 / A1B2

那 sinθ2 是 什么

sinθ2 是 这个 边 比 这个 边 是 吧

A1B1/A1B2

那么 我们 再 把 这 两个 数 做 比

sinθ1 / sinθ2 是 什么

sinθ1 / sinθ2 那 就是 把 这个 分母 都 约掉

等于 A2B2 / A1B1

A2B2 是 同样 时间 内在 空气 中 走 的 路程

A1B1 是 同样 时间 的 在 水中 走 的 路程

所以 这 两个 路程 之 比 其实 就是 速度 之 比

左边 的 这个 数 它 不 就 等于 n 吗

所以 最后 结论 就是 n 等于 v1 / v2

它 的 意思 是 在 空气 中 的 速度 是 水中 速度 的 n 倍

空气 中 速度 快

所以 他俩 正好 是 矛盾 的 对 吧

笛卡尔 认为 在 水中 速度 是 空气 中的 n 倍

惠更斯 认为 空气 中的 速度 是 水中 的 n 倍

所以 他俩 正好 是 反 的

那么 到底 水中 的 光速 比 空气 中 快 还是 慢 呢

最 开始 人们 测 不 出 来 光速 所以 一直 都 不知道

后来 托马斯 ·杨 搞出 个 双缝 干涉 实验

通过 双缝 干涉 实验 可以 测量 波长

而 通过 波长 我们 就 可以 知道 光速 了

结果 这个 实验 支持 了 惠更斯 的 观点

就是 水中 光速 慢

再 后来 傅科 等 一批 科学家 干脆 就 把 光速 测 出来

又 非常 完美 的 证明 了 惠更斯 这种 观点 是 正确 的

但 惠更斯 也 并 不是 非常 完美 的

他 认为 光 是 一种 机械波

但 事实上 我们 知道 光是 电磁波

总而言之 我们 现在 已经 知道 了

折射率 的 含义 到底 是 什么 其实 就是 光速 之 比

是 空气 中 光速 和 介质 中 光速 之 比

这个 结论 是 正确 的

而 笛卡尔 这种 观点 是 错误 的

好 那 我们 说了 半天 都 是在 说 折射

咱们 现在 不是 要 给 这个 青蛙 支招 吗

那 青蛙 为什么 注水 就行了 呢

咱们 就 来 说 一说 注水 的 作用

井底之蛙 注水 有 什么 用

我们 来看 说 这里 有 一个 井

这个 井底 下 有 一只 青蛙

这 只 青蛙 它 不想 上来

但 它 还是 想 看 一看 外面 的 世界 到底 有 多大 是 吧

那 怎么办

我们 看 假如 说 这 只 青蛙 不 注水 的话

它 能够 看到 多大 范围 的 天空 呢

那么 空气 中 的 光 传到 这个 青蛙 擦着 边 传过来

擦 着 边 传过来 也 只能 传到 这儿

再 往外 的 天空 它 就 看不见 了

所以 它 认为 天空 就是 这么 一个 尖角 的 范围 内

那么 假如 我们 假设 这个 井口 的 半径 是 R

我们 不计 青蛙 的 身高 井 的 深度 设 它 为 h

这样 一来 我们 就 可以 知道

青蛙 能够 看到 的 圆锥 的 半角

这个 半角 我们 管它 叫 θ2

这个 θ2 是 多 大 呢 sin θ2

sinθ2=R/√(R²+h²) 勾股定理

这是 第一个 结论

但是 如果 我们 把 这个 水 注 进去

它 就 会 发生 折射 所以 光线 会 这样 过来

然后 在 这 折 一下 进 到 青蛙 的 眼睛 里

这边 也 是 光线 这样 过来 进 到 青蛙 的 眼睛 里

咱们 来 观察 在 折射 的 时候 空气 中 这个 角 θ1

这个 θ1 有 多大 我们 刚才 已经 说 了

θ1 的 sin 值 是 θ2 sin 值 的 n 倍

所以 我们 只要 把 这个 数 乘以 n 就行

结论 是 sinθ1 = nR / √ ( R² + h² )

你 看 这个 角 是不是 比 刚才 那个 角 要 大 了 对 不 对

我们 来 具体 说 一下 数字

假如 我们 这个 青蛙 它 在 一个 半径 是 0.5 米

深度 是 5 米 的 井 里边 水 的 折射率 是 1.33

于是 你 就 可以 算 出来 原来 这 只 青蛙

它 能够 看到 的 这个 顶角 θ2 是 5.7 度

最 开始 它 认为 天空 集中 在 5.7 度 的 范围 内

但是 如果 说 你 注 了 水 之后

更大 的 范围 天空 可以 进来 它 就 变成 了 θ1

这个 θ1 是 7.6 度

你 看 青蛙 从 一个 5.7 度 的 天空

看到 了 7.6 度 的 天空 它 是不是 大 了 一点

大 的 不 多 是 吧

主要 是 因为 水 的 折射率 1.33 其实 还 不太 够

那 你 说 我 搞 一个 10 倍

这个 折射率 是 10 的 这样 一个 液体 行 不行

关键 是 这种 液体 它 不 一定 存在 是不是

所以 这种 做法 它 的 作用 是 有限 的

那 还有 什么 别的 办法

可以 让 这个 青蛙 看到 整个 天空 吗

还有 就是 我们 还有 一种 办法

就是 采用 透镜 我们 可以 给 这个 青蛙 安 透镜

给 青蛙 安 了 透镜 之后

它 就 能 看到 更大 范围 的 天空 甚至 是 整个 天空

为什么 这么 说 呢

我们 在 初中 阶段 其实 都 学过 透镜 成像 规律

我们 来 简单 复习 一下

假如 这里 有 一个 凹透镜

凹透镜 两侧 各有 一个 焦点

焦点 的 意思 是 说

平行 于 主光轴 的 光线 经过 凹透镜 发散

但是 发散 之后 的 反向 延长线 会 过 焦点

同时 凹透镜 还有 一个 特点

过光心 的 光线 传播 方向 不变

那么 假如 我们 有 一个 物体

就 在 这个 凹透镜 旁边 有 一个 物体

我 问 这个 物体 它 会 成像 在 什么 位置

怎么 研究 呢

物体 发出 了 一个 平行 光线 平行 于 主光轴 的

那么 经过 凹透镜 折射 之后

它 会 反向 延长线 过 焦点

过光心 的 光线 传播 方向 不 发生 变化

所以 当 我们 用 右侧 眼睛 一看 的话

你 就 会 以为 这个 物体 从 哪 发出 来 的 光

从 这儿 发出 来 的 光

这 就是 它 的 像

所以 凹透镜 会 成 一个 什么 像

成 一个 正立 缩小 的 虚像

因为 你 是 反向 延长线 形成 的

正立 缩小 的 虚像

那么 凸透镜 成像 呢

凸透镜 成像 倒 是 我们 教材 里 的 一个 重点

凸透镜 成像 有 很 多种 类型

那么 我们 说 其中 的 一种 类型

凸透镜 有 两个 焦点

平行 光 入射 之后

凸透镜 会聚 会 会聚 于 这个 焦点 上

如果 过 光心 的 光线 传播 方向 也 不会 发生 变化

我们 把 这个 物体 放 在 凸透镜 的 一倍 焦距 以内

这个 是 物

那么 它 发出 的 光线 平行 光线 会 过 焦点

过光心 的 光线 传播 方向 不变

所以 我们 眼睛 在 右侧 去 观察 的 时候

你 就 会 发现

这个 光线 它 好像 是 在 这个 位置 发出 来 的

这个 就是 它 的 像

所以 我们 就 说

如果 物体 位于 凸透镜 的 一倍 焦距 以内 的话

那么 它 成 的 一个 是 正立 放大 的 虚像

好 凹透镜 成 正立 缩小 的 虚像

凸透镜 成 正立 放大 虚像

把 它 组合 起来

我们 就 可以 让 青蛙 看到 整个 天空 了

咱们 看 假如 这 是 一个 井

这是 一个 井

这个 青蛙 想 看到 天空 中 一个 很大 的 物体

这个 物体 非常 大

如果 青蛙 直接 去 看 的话

它 是 看不见 的 它 是 看 不 完整 的

它 只能 看到 中间 的 这 一部分 对 吧

两边 的 看不见

那么 我们 安装 这个 透镜 系统 它 就 能 看见 了

为什么 呢 咱们 看

我们 首先 在 这个 口 这个 位置 我 安 一个 凹透镜

凹透镜 会 成 什么 像 啊

凹透镜 会 成 一个 正立 缩小 的 虚像 对 不 对

所以 这个 物体 它 发出 的 光 经过 凹透镜 之后

它 的 光线 经过 凹透镜 成像 之后

就 会 在 比较 近 的 位置 成 一个 正立 缩小 的 虚像

这个 就 叫 A1

这 就是 第一次 成像 正立 缩小 的 虚像

成 完 了 之后

我 再 让 青蛙 的 这个 眼睛 这 我 再 放 一个 凸透镜

再 放 一个 放 凸透镜

理论 上 来讲 不 放 凸透镜

青蛙 直接 看 可能 也 能 看得见

但是 我 为什么 要 放 一个 凸透镜

一会 咱们 再 说

我 再 放 一个 凸透镜

放完 了 凸透镜 之后 这个 凸透镜 去 看 这个 A1

A1经过 凸透镜 再 去 成 一次 像

就会成 一个 正立 放大 的 虚像

我 让 这个 A1 处于 凸透镜 的 焦距 以内

就 成 一个 正立 放大 虚像 A2

这样一来 这个 青蛙 就 能够 看到 整个 的 这个 物体

我 只要 非常 好 地 调整 这 两个 物体 的 焦距

与 它们 之间 的 距离

就 可以 让 青蛙 看到 整个 的 天空 了

那么 我们 为什么 还要 放 一个 凸透镜 呢

我 直接 用 一个 凹透镜 来看 不行 吗

这 有 好处

好处 就是 现在 是 青蛙 要 看 外面 的 世界

但是 它 不 希望 外面 的 世界 看到 它 自己 对 不 对

如果 你 只 加 一个 凹透镜 的话

那 光路 可逆

你 必然 两边 都 能 看得见

但是 我 加 了 一 凸 一 凹 之后 就 不是 这个 样子 了

咱们 看 如果 外面 的 物体 发出 的 光线

它 会 先 经过 凹透镜 再 经过 凸透镜

青蛙 看得见

但 反过来 青蛙 发出 的 光线 呢

是 先 经过 凸透镜 再 经过 凹透镜

外面 的 世界 鸟 就 不 一定 看得见 了

这 实际上 就是 谁 的 原理

其实 不 就是 猫眼 吗 对 不 对

或者 也 叫 门镜

就是说 我们 在 门 上面

安 了 这么 一个 很 短 的 一个 东西

这 东西 里边 有 一个 凹透镜 和 一个 凸透镜

然后 我们 在 屋子 里边 往 外边 看

看 得 非常 清楚

其实 就是 外边 的 物体 成 了 一个 正立 缩小 的 虚像

又 成 了 一次 正立 放大 的 虚像

我们 就 看见 了

但是 反过来 说

如果 屋子 里边 的 物体 经过 这个 系统 之后

外面 的 人 想 看 很 困难

原因 是 什么

原因 是因为 它 倒 过来 的 时候

是 先 经过 凸透镜 再 经过 凹透镜 的 是 吧

它 的 光路 是 不 一样 的

所以 成像 的 结构 也 就 不 一样 了

好 那么 通过 这种 办法

青蛙 就 可以 看到 整个 外面 的 世界 了

不过 这 两种 方法 其实 还有 它 的 缺陷

比如说 第一种 方法 吧 它 的 这个 范围 比较 小

第二种 方法 虽然 可以 扩大 到 很大 的 范围

但是 它 会 产生 畸变

什么 叫 畸变 呢

就是 两侧 的 这些 物体 会 叠到 一块 会 畸形

不 知道 大家 有没有 用过 那个 鱼眼 镜头

用 鱼眼 镜头 拍照 的话

你 可以 拍 到 很大 的 范围 大 广角 是 吧

但 问题 是 它 周围 的 那些 物体 都 会 叠 到 一块 了

所以 看起来 会 发生 形变

青蛙 可能 也 并 不能 真正 地 认识 世界

所以 最好 的 方法 还是 让 这个 青蛙 从 井 里边 上来

这样 一来 才 能够 更好 地 认清 天空

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井底 之 蛙 如何 看到 广阔 天空 ？猫眼 （门镜 ）啥 原理 ？ bottom of the well|attributive marker|frog|how|see|vast|sky|cat's eye|peephole|what|principle Wie kann ein Frosch auf dem Grund eines Brunnens den großen Himmel sehen? Was ist das Prinzip des Katzenauges (Türspiegel)? 井戸の底にいるカエルが大空を見るには？キャッツアイ（ドアミラー）の原理とは？ How can a frog at the bottom of a well see the vast sky? What is the principle of a cat's eye (peephole)?

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 everyone|students|everyone|good|I|am|Li Yongle|teacher Hello everyone, I am Teacher Li Yongle.

最近 有 个 小朋友 跟 我 说 recently|have|one|child|with|me|said Recently, a little friend told me,

他 刚 学 了 一篇 课文 叫 《 坐井观天 》 he|just|learn|past tense marker|one|text|called|sit in a well and look at the sky he just learned a lesson called 'Sitting in a Well and Looking at the Sky'.

有 一只 青蛙 在 井底 看到 天空 就 只有 井口 那么 大 there is|one|frog|at|bottom of the well|see|sky|only|only|well opening|so|big There is a frog at the bottom of a well that sees the sky, but only as big as the well opening.

他们 老师 让 他 写 一篇 读后感 they|teacher|let|him|write|one|reading reflection Their teacher asked him to write a reflection.

他 就 想 问 我 说 he|just|want|to ask|me|to say He just wanted to ask me.

如何 帮助 这个 井底之蛙 看到 更 广阔 的 世界 呢 how|help|this|frog at the bottom of the well|see|more|vast|attributive marker|world|emphasis marker How can we help this frog at the bottom of the well see a broader world?

今天 我们 就 给 这 只 青蛙 提 两个 建议 today|we|just|give|this|one|frog|offer|two|suggestions Today, we will give this frog two suggestions.

那 第一个 建议 就是 注水 that|first|suggestion|is|add water The first suggestion is to add water.

我们 只 需要 在 这个 井 里边 注水 就 可以 了 we|only|need|in|this|well|inside|inject water|then|can|emphasis marker We just need to add water in this well.

注水 为什么 就 行了 呢 add water|why|just|okay|emphasis marker Why is adding water enough?

是 因为 光 会 发生 折射 光 的 折射 is|because|light|will|occur|refraction|light|attributive marker|refraction It is because light will refract, the refraction of light.

什么 是 光 的 折射 咱们 都 知道 what|is|light|attributive marker|refraction|we|all|know What is the refraction of light? We all know.

就是说 假如 有 空气 还有 水 that is to say|if|there is|air|and also|water That is to say, if there is air and also water.

光线 从 空气 中 斜射 入 水中 light ray|from|air|in|slanting shoot|into|water The light beam enters the water at an angle from the air.

那么 就 会 发生 折射 then|just|will|happen|refraction Then refraction will occur.

在 空气 中 这个 角 我们 叫 它 θ1 吧 in|air|in|this|angle|we|call|it|theta one|let's In the air, we will call this angle θ1.

在 水中 这个 角 叫 θ2 in|water|this|angle|is called|theta 2 In water, this angle is called θ2.

分别 叫 入射角 和 折射角 respectively|called|angle of incidence|and|angle of refraction They are called the angle of incidence and the angle of refraction, respectively.

然后 水中 的 这个 角 比较 小 then|in the water|attributive marker|this|angle|relatively|small Then the angle in the water is relatively small.

空气 中 的 这个 角 比较 大 air|in|attributive marker|this|angle|relatively|large The angle in the air is relatively large.

这 就是 所谓 的 折射 现象 this|is|so-called|attributive marker|refraction|phenomenon This is what is known as the phenomenon of refraction.

为什么 会 发生 折射 现象 why|will|happen|refraction|phenomenon Why does the phenomenon of refraction occur?

折射 现象 满足 什么 规律 呢 refraction|phenomenon|satisfy|what|law|emphasis marker What law does the phenomenon of refraction satisfy?

这件 事 其实 人们 研究 了 2000 多年 this|matter|actually|people|study|past tense marker|years This matter has actually been studied by people for over 2000 years.

在 古希腊 的 时代 就 有 一个 伟大 的 学者 at|ancient Greece|attributive marker|era|already|have|one|great|attributive marker|scholar In ancient Greece, there was a great scholar.

名字 叫 托勒密 name|is called|Ptolemy His name was Ptolemy.

托勒密 就是 提出 地心说 的 那个 科学家 Ptolemy|is|propose|geocentric theory|attributive marker|that|scientist Ptolemy is the scientist who proposed the geocentric theory.

托勒密 就 研究 了 这个 问题 Ptolemy|just|studied|past tense marker|this|problem Ptolemy studied this problem.

他 说 θ1如果 增大 θ2也 跟着 增大 he|said||if|increase||also|follow|increase He said that if θ1 increases, θ2 also increases.

θ1 和 θ2 之 比 是 一个 常数 theta one|and|theta two|of|ratio|is|a|constant The ratio of θ1 to θ2 is a constant.

这 就是 托勒密 的 观点 this|is|Ptolemy|attributive marker|viewpoint This is Ptolemy's viewpoint.

他 说 θ1 与 θ2 是 成正比 的 He said that θ1 is proportional to θ2.

二者 之 比 是 一个 常数 both|of|ratio|is|a|constant The ratio of the two is a constant.

当然 事实上 这件 事 of course|in fact|this|matter Of course, in fact, this matter.

只有 在 θ1 和 θ2 都 比较 小 的 时候 only|when|θ1|and|θ2|both|relatively|small|attributive marker|time Only when θ1 and θ2 are both relatively small

光线 接近 于 竖直 的 时候 才 是 成立 的 is it valid when the light is close to vertical.

如果 这 两个 角 比较 大 的话 其实 就 不 成立 了 if|this|two|angles|relatively|large|if|actually|then|not|valid|emphasis marker If these two angles are relatively large, it actually does not hold.

但是 托勒密 那个 时代 他 这个 实验 条件 不太好 but|Ptolemy|that|era|he|this|experiment|conditions|not very good However, in the time of Ptolemy, the experimental conditions were not very good.

所以 他 得出 这么 一个 结论 so|he|draw|such|one|conclusion So he came to such a conclusion.

后来 1000 多 年 之后 later|more than|years|after Later, more than 1000 years later.

陆续 有人 发现 他 这个 结论 好像 是 不 对 的 One after another, people found that his conclusion seemed to be incorrect.

把 这个 规律 完整 的 写 出来 有 哪个 人 呢 Who was the person that wrote this rule out completely?

有 一个 荷兰 的 have|one|Netherlands|attributive marker There is a Dutch.

荷兰 的 物理学家 名字 叫 斯涅耳 Netherlands|attributive marker|physicist|name|is called|Snell The Dutch physicist's name is Snell.

这个 斯涅耳 他 最早 发现 了 折射 的时候 this|Snell|he|earliest|discovered|past tense marker|refraction|when This Snell was the first to discover the laws of refraction.

到底 满足 什么 规律 exactly|satisfy|what|rule What rules does it actually satisfy?

除了 斯涅耳 以外 还有 一个 法国 的 学者 apart from|Sneer|besides|there is also|one|French|attributive marker|scholar In addition to Snell, there was also a French scholar.

在 十几年 之后 也 独立 地 写出 了 这个 规律 at|more than ten years|after|also|independently|adverbial marker|write out|past tense marker|this|law After more than a decade, he independently formulated this law.

这个 法国 学者 名字 叫 笛卡尔 this|France|scholar|name|is called|Descartes This French scholar's name is Descartes.

当然 笛卡尔 的 名字 更 响亮 一点 of course|Descartes|attributive marker|name|more|loud|a bit Of course, Descartes' name is a bit more famous.

所以 这个 规律 我们 一般 叫做 斯涅耳 定律 so|this|law|we|generally|called|Snell's|law So this rule is generally called Snell's Law.

但 在 法国 就 叫 笛卡尔 定律 but|in|France|just|called|Descartes|law But in France, it is called Descartes' Law.

这个 定律 是 什么 内容 呢 this|law|is|what|content|question marker What is the content of this law?

这个 定律 内容 就是 θ1 和 θ2 并 不是 成正比 的 this|law|content|is|theta 1|and|theta 2|not|is not|directly proportional|attributive marker The content of this law is that θ1 and θ2 are not proportional.

而是 二者 的 sin 之 比 是 一个 常数 but|both|attributive marker|sine|of|ratio|is|a|constant But the ratio of the sines of the two angles is a constant.

sinθ1 比 sinθ2 是 一个 常数 n sin theta 1|than|sin theta 2|is|a|constant|n The ratio of sinθ1 to sinθ2 is a constant n.

这个 n 我们 就 给 它 起个 名字 叫 折射率 this|n|we|just|give|it|give a|name|called|refractive index We will give this n a name called the refractive index.

我们 这里 解释 一下 什么 叫 sinθ we|here|explain|briefly|what|is called|sin theta Let us explain what sinθ means.

就是 我们 画 一个 直角三角形 just|we|draw|one|right triangle So we draw a right triangle.

这个 直角三角形 有 一个 角 叫 θ 角 this|right triangle|has|one|angle|called|theta|angle This right triangle has an angle called angle θ.

对边 叫 x 邻边 叫 y 斜边 叫 r The opposite side is called x, the adjacent side is called y, and the hypotenuse is called r.

那 所谓 的 sinθ 就是 什么 意思 啊 that|so-called|attributive marker|sine of theta|is|what|meaning|emphasis marker So what does sinθ mean?

sinθ 就是 对边 比 斜边 这 就 叫 sinθ sinθ is the ratio of the opposite side to the hypotenuse, this is called sinθ.

这 两个 sinθ 之 比 是 折射率 this|two|sinθ|of|ratio|is|refractive index The ratio of these two sinθ values is the refractive index.

折射率 跟 材料 有关 refractive index|related to|material|related The refractive index is related to the material.

水 的 折射率 大概 是 1.33 左右 water|attributive marker|refractive index|approximately|is|around The refractive index of water is approximately 1.33.

所以 θ1 就 会 比 θ2 大 so|theta 1|just|will|than|theta 2|big So θ1 will be greater than θ2.

好 那么 人们 知道 了 这个 规律 之后 good|then|people|know|past tense marker|this|rule|after Well, after people learned this rule,

人们 就 想 说 这 规律 原因 是 什么 为什么 呢 people|just|want|to say|this|rule|reason|is|what|why|emphasis marker people began to wonder what the reason for this rule is, why?

我们 来 做 一下 解释 we|come|do|a bit|explanation Let's provide an explanation.

对于 折射 定律 的 解释 regarding|refraction|law|attributive marker|explanation Explanation of the law of refraction

其实 历史 上 也 是 有 很多种 不同 的 解释 的 actually|history|on|also|is|have|many different|different|attributive marker|explanations|attributive marker In fact, there have been many different explanations throughout history.

比如说 这个 法国 的 学者 笛卡尔 for example|this|France|attributive marker|scholar|Descartes For example, the French scholar Descartes.

他 对于 这个 规律 的 解释 是 什么 呢 he|regarding|this|rule|attributive marker|explanation|is|what|emphasis marker What was his explanation of this law?

他 说 是 这么 回事 he|said|is|this|matter He said that's how it is.

你 看 这 是 空气 和 水 的 界面 you|look|this|is|air|and|water|attributive marker|interface Look, this is the interface between air and water.

然后 这 光线 不 就 从 空气 这 射过来 了 吗 then|this|light|not|just|from|air|this|shoot over|emphasis marker|question marker Then the light comes over from the air, right?

射 过来 了 shoot|over|emphasis marker It has come over.

射过来 的 时候 吧 shoot over|attributive marker|time|suggestion marker When it is shot over.

它 的 速度 可以 分解 成 一个 水平 速度 vx it|attributive marker|speed|can|decompose|into|one|horizontal|speed|vx Its speed can be decomposed into a horizontal speed vx.

和 一个 竖直 速度 vy and|one|vertical|speed|vy And a vertical speed vy.

然后 它们 两个 的 合速度 就是 v1 then|they|two|attributive marker|combined speed|is|v1 Then the resultant speed of both is v1.

v1 就是 入射 的 时候 在 空气 中 的 速度 v1 is the speed in the air when it is incident.

然后 到 了 水 里边 吧 它 水平 速度 不变 then|to|emphasis marker|water|inside|suggestion marker|it|horizontal|speed|unchanged Then when it enters the water, its horizontal speed remains unchanged.

为什么 不变 不 知道 反正 它 就 不变 why|unchanged|not|know|anyway|it|just|unchanged I don't know why it remains unchanged, but it just does.

竖直 速度 变快 了 这 叫 vy' 变快 了 vertical|speed|become faster|emphasis marker|this|is called|vy prime|become faster|emphasis marker The vertical speed increases, which is called vy' increasing.

所以 新 的 合速度 就 变大 了 而且 往 下边 偏 so|new|attributive marker|resultant speed|then|increase|past tense marker|and also|towards|downward|deviate So the new combined speed has increased and is偏向下方.

这 就是 水中 的 速度 v2 this|is|in water|attributive marker|speed|v2 This is the speed in the water v2.

这 就是 笛卡尔 的 解释 this|is|Descartes|attributive marker|explanation This is Descartes' explanation.

说 为什么 往下 偏 呢 say|why|downwards|偏向偏离|emphasis marker He explains why it偏向下方.

因为 水 里边 速度 快 而且 是 纵向 速度 快 because|water|inside|speed|fast|and also|is|vertical|speed|fast Because the speed in the water is fast and it is a vertical speed.

这样 一来 它 就 往 下 偏 了 this way|in this case|it|then|towards|down|偏离偏向|emphasis marker In this way, it deviates downward.

我们 还 可以 计算 一下 we|still|can|calculate|a bit We can also calculate.

如果 这个 角度 是 θ1 这个 角度 是 θ2 的话 if|this|angle|is|θ1|this|angle|is|θ2|then If this angle is θ1 and this angle is θ2.

我们 来看 sinθ1 是 什么 we|to see|sinθ1|is|what Let's see what sinθ1 is.

sinθ1 其实 就 等于 这个 边 比 斜边 吧 sinθ1|actually|just|equals|this|side|compared to|hypotenuse|right sinθ1 is actually equal to this side over the hypotenuse.

就是 vx/v1 对 不 对 just|||correct|not|correct It's vx/v1, right?

sinθ2 是 什么 呢 What about sinθ2?

sinθ2 它 就 等于 这个 vx 比 斜边 sinθ2|it|just|equals|this|vx|than|hypotenuse sinθ2 is equal to this vx over the hypotenuse.

vx/v2这 两 vx 一样 vx|||||the same vx/v2, these two vx are the same.

所以 sinθ1 / sinθ2 so|sin theta 1|sin theta 2 So sinθ1/sinθ2.

把 vx 约 掉 等于 v2 / v1 to put|vx|approximately|drop|equals|v2|v1 Canceling vx gives us v2/v1.

v2/v1 是 什么 What is v2/v1?

是 水中 的 速度 与 空气中 速度 之 比 对 不 对 is|in water|attributive marker|speed|and|in air|speed|of|ratio|correct|not|correct Is it the ratio of speed in water to speed in air?

所以 它 的 意思 是 说 这个 数 是 n so|it|attributive marker|meaning|is|to say|this|number|is|n So it means that this number is n.

那 就是 水中 速度 比 空气 中 速度 快 n 倍 that|is|in water|speed|than|air|in|speed|faster|n|times That means the speed in water is n times faster than the speed in air.

这个 就是 笛卡尔 的 解释 this|is|Descartes|attributive marker|explanation This is Descartes' explanation.

那么 如果 水中 的 光速 then|if|in water|attributive marker|speed of light So if the speed of light in water,

真的 比 空气 中 的 光速 快 快 n 倍 的话 really|than|air|in|attributive marker|speed of light|fast|times|n|times|if is really n times faster than the speed of light in air,

那么 就 说明 笛卡尔 的 解释 是 对 的 是 吧 so|just|explain|Descartes|attributive marker|explanation|is|correct|attributive marker|is|tag question marker then it means Descartes' explanation is correct, right?

除了 笛卡尔 以外 apart from|Descartes|besides Besides Descartes,

还有 一个 荷兰 的 物理学家 叫 惠更斯 also|one|Netherlands|attributive marker|physicist|called|Huygens there is also a Dutch physicist named Huygens.

惠更斯 他 是 怎么 解释 的 呢 Huygens|he|is|how|explain|attributive marker|emphasis marker How did Huygens explain it?

惠更斯 他 是 提出 了 波动 理论 Huygens|he|is|propose|past tense marker|wave|theory Huygens proposed the wave theory.

他 认为 光 是 一种 波 he|believes|light|is|a kind of|wave He believes that light is a type of wave.

那么 这个 波 在 传播 到 界面 的 时候 then|this|wave|at|propagate|to|interface|attributive marker|time So when this wave propagates to the interface,

不是 一根 光线 而是 一束 光线 not|one|light ray|but|one beam|light ray it is not a single ray of light, but a beam of light.

大家 注意 看 是 一束 光线 everyone|pay attention|look|is|a beam|light Everyone pay attention, it is a beam of light.

这 一束 光线 有 一根 光 传播 到 界面 上 A1 了 this|one beam|light ray|has|one|light|propagate|to|interface|on|A1|emphasis marker This beam of light has a ray that has propagated to the interface A1.

但 另外 一边 还 没有 传到 呢 but|other|side|still|not|transmitted to|emphasis marker But the other side has not reached yet.

它 只 传到 了 这个 位置 叫 A2 传到 这个 位置 it|only|transmitted to|past tense marker|this|position|called|A2|transmitted to|this|position It has only reached this position called A2.

而 当 右侧 这个 光 传播 到 界面 B2 的 时候 but|when|right side|this|light|propagate|to|interface|B2|attributive marker|time And when the light on the right side propagates to the interface B2.

左边 的 这个 光 其实 已经 在 水 里边 传 了 一段 了 left side|attributive marker|this|light|actually|already|in|water|inside|transmit|past tense marker|a period|emphasis marker The light on the left has actually been transmitted in the water for a while.

只不过 在 水 里边 的 时候 它 的 这个 速度 慢 just|in|water|inside|attributive marker|time|it|attributive marker|this|speed|slow It's just that its speed is slow when it's in the water.

所以 当 A2 传到 B2 这 段 时间 里 so|when|A2|transmitted to|B2|this|period|time|in So during the time it takes for A2 to reach B2,

水中 的 光线 走 不了 这么 远 in water|attributive marker|light|travel|cannot|this far|far the light in the water cannot travel that far.

它 的 运动 范围 只有 这么 一个 小 半圆 it|attributive marker|movement|range|only|this|one|small|semicircle Its range of motion is only this small semicircle.

它 没有 这个 长 对 吧 it|does not have|this|long|right|tag question marker It doesn't have this long, right?

当然 中间 还 会 有 一些 光线 of course|in the middle|still|will|have|some|light Of course, there will also be some light in the middle.

这些 光线 进入 到 界面 比 A1 晚 比 A2 早 these|light|enter|to|interface|than|A1|late|than|A2|early These lights enter the interface later than A1 and earlier than A2.

所以 形成 了 大小 不同 的 半圆 so|form|past tense marker|size|different|attributive marker|semicircle So, it formed semi-circles of different sizes.

把 这些 半圆 的 包络 面 结合 起来 put|these|semicircle|attributive marker|envelope|surface|combine|together Combine the envelope surfaces of these semi-circles.

就是 新 的 波面 just|new|attributive marker|wave surface This is the new wave surface.

而 波 就是 往 这边 传 的 要 跟 这个 波面 垂直 and|wave|is|towards|this side|transmit|attributive marker|need|with|this|wave surface|perpendicular And the wave is transmitted this way, perpendicular to this wave surface.

有点 像 什么 呢 a bit|like|what|emphasis marker It's a bit like what?

就是 一辆 汽车 它 开进 了 一个 just|one|car|it|drive into|past tense marker|one It's like a car that drove into a

斜 着 开进 了 一个 沼泽地 slanting|ongoing action marker|drive into|past tense marker|one|swamp It drove in at an angle into a swamp.

它 有 一个 轮子 先 陷 进去 了 it|has|one|wheel|first|sink|inside|emphasis marker One of its wheels got stuck first.

所以 这个 轮子 跑 不动 了 so|this|wheel|run|cannot move|emphasis marker So this wheel can't move anymore.

整个 这 汽车 不 就 往 下边 歪 了 吗 whole|this|car|not|just|towards|down|tilt|emphasis marker|question marker The whole car is just leaning downwards, isn't it?

这 就是 惠更斯 的 解释 this|is|Huygens|attributive marker|explanation This is Huygens' explanation.

我们 依然 可以 通过 计算 来 得到 一些 结论 we|still|can|through|calculation|to|obtain|some|conclusions We can still draw some conclusions through calculations.

咱们 看 这个 角度 叫 入射角 θ1 we|look|this|angle|called|angle of incidence|theta one Let's look at this angle called the angle of incidence θ1.

θ1加 这儿 是 90 这个 角 加 这个 角 是 90 |plus|here|is|this|angle|plus|this|angle|is θ1 plus this here is 90; this angle plus this angle is 90.

所以 θ1 可以 挪 这儿 来 对 吧 so|θ1|can|move|here|to|right|emphasis marker So θ1 can be moved here, right?

θ2 是 这个 角 折射角 θ2|is|this|angle|refraction angle θ2 is this angle, the angle of refraction.

那么 同样 道理 我 可以 把 它 挪 到 这儿 来 then|similarly|reason|I|can|put|it|move|to|here|to So, by the same reasoning, I can move it here.

这个 角 是 θ2 这个 是 A1 这个 是 A2 this|angle|is|θ2|this|is|A1|this|is|A2 This angle is θ2, this is A1, and this is A2.

同时 的 at the same time|attributive marker Simultaneously.

这个 是 B2 这个 点 是 B1 也 是 同时 的 this|is|B2|this|point|is|B1|also|is|simultaneously|attributive marker This is B2, and this point is B1, which is also simultaneous.

左侧 光 到 B1 右侧 光 就 到 B2 left side|light|to|B1|right side|light|just|to|B2 The light on the left side reaches B1, and the light on the right side reaches B2.

我们 再 来 看 那么 sinθ1 是 什么 we|again|come|look|then|sinθ1|is|what Now let's see what sinθ1 is.

sinθ1 就 等于 对边 比 斜边 对 吧 sinθ1 is equal to the opposite side over the hypotenuse, right?

等于 A2B2 / A1B2 equals|||| It equals A2B2/A1B2.

那 sinθ2 是 什么 that|sin theta squared|is|what What is sinθ2?

sinθ2 是 这个 边 比 这个 边 是 吧 sinθ2 is this side compared to this side, right?

A1B1/A1B2 A1B1/A1B2

那么 我们 再 把 这 两个 数 做 比 then|we|again|take|this|two|numbers|do|comparison Then let's compare these two numbers again.

sinθ1 / sinθ2 是 什么 sin theta 1|sin theta 2|is|what What is sinθ1/sinθ2?

sinθ1 / sinθ2 那 就是 把 这个 分母 都 约掉 sin theta 1|sin theta 2|then|is|to|this|denominator|all|cancel out sinθ1/sinθ2 means to cancel out this denominator.

等于 A2B2 / A1B1 equals|||| It equals A2B2/A1B1.

A2B2 是 同样 时间 内在 空气 中 走 的 路程 A2B2 is the distance traveled in the same time in the air.

A1B1 是 同样 时间 的 在 水中 走 的 路程 A1B1 is the distance traveled in water at the same time.

所以 这 两个 路程 之 比 其实 就是 速度 之 比 so|this|two|distance|of|comparison|actually|is|speed|of|comparison So the comparison of these two distances is actually the comparison of speeds.

左边 的 这个 数 它 不 就 等于 n 吗 left side|attributive marker|this|number|it|not|just|equal to|n|question marker Isn't the number on the left just equal to n?

所以 最后 结论 就是 n 等于 v1 / v2 so|finally|conclusion|is|n|equals|v1|v2 So the final conclusion is that n equals v1/v2.

它 的 意思 是 在 空气 中 的 速度 是 水中 速度 的 n 倍 it|attributive marker|meaning|is|in|air|in|attributive marker|speed|is|in water|speed|attributive marker|n|times It means that the speed in the air is n times the speed in water.

空气 中 速度 快 air|in|speed|fast The speed in the air is fast.

所以 他俩 正好 是 矛盾 的 对 吧 so|they|just|are|contradictory|attributive marker|right|tag question marker So they are exactly contradictory, right?

笛卡尔 认为 在 水中 速度 是 空气 中的 n 倍 Descartes|believes|in|water|speed|is|air|in|| Descartes believed that the speed in water is n times the speed in air.

惠更斯 认为 空气 中的 速度 是 水中 的 n 倍 Huygens|believed|air|in|speed|is|in water|attributive marker|| Huygens believed that the speed in air is n times that in water.

所以 他俩 正好 是 反 的 so|they two|just right|are|opposite|attributive marker So they are exactly the opposite.

那么 到底 水中 的 光速 比 空气 中 快 还是 慢 呢 so|exactly|in water|attributive marker|speed of light|than|air|in|fast|or|slow|emphasis marker So is the speed of light in water faster or slower than in air?

最 开始 人们 测 不 出 来 光速 所以 一直 都 不知道 most|beginning|people|measure|not|out|come|speed of light|so|always|all|do not know At first, people couldn't measure the speed of light, so they never knew.

后来 托马斯 ·杨 搞出 个 双缝 干涉 实验 later|Thomas|Yang|come up with|a|double slit|interference|experiment Later, Thomas Young conducted a double-slit interference experiment.

通过 双缝 干涉 实验 可以 测量 波长 through|double slit|interference|experiment|can|measure|wavelength The double-slit interference experiment can measure the wavelength.

而 通过 波长 我们 就 可以 知道 光速 了 and|through|wavelength|we|just|can|know|speed of light|emphasis marker And through the wavelength, we can determine the speed of light.

结果 这个 实验 支持 了 惠更斯 的 观点 result|this|experiment|support|past tense marker|Huygens|attributive marker|viewpoint As a result, this experiment supported Huygens' viewpoint.

就是 水中 光速 慢 just|in water|speed of light|slow The speed of light in water is slower.

再 后来 傅科 等 一批 科学家 干脆 就 把 光速 测 出来 again|later|Foucault|and others|a group|scientists|simply|just|把|speed of light|measure|out Later, a group of scientists including Foucault simply measured the speed of light.

又 非常 完美 的 证明 了 惠更斯 这种 观点 是 正确 的 again|very|perfect|attributive marker|prove|past tense marker|Huygens|this kind of|viewpoint|is|correct|attributive marker And it perfectly proved that Huygens' viewpoint is correct.

但 惠更斯 也 并 不是 非常 完美 的 but|Huygens|also|not|is not|very|perfect|attributive marker But Huygens was not perfect either.

他 认为 光 是 一种 机械波 he|believes|light|is|a type of|mechanical wave He believes that light is just a mechanical wave.

但 事实上 我们 知道 光是 电磁波 but|in fact|we|know|only|electromagnetic waves But in fact, we know that light is an electromagnetic wave.

总而言之 我们 现在 已经 知道 了 in summary|we|now|already|know|emphasis marker In summary, we now know what the meaning of refractive index is.

折射率 的 含义 到底 是 什么 其实 就是 光速 之 比 refractive index|attributive marker|meaning|exactly|is|what|actually|is just|speed of light|of|ratio It is actually the ratio of the speed of light.

是 空气 中 光速 和 介质 中 光速 之 比 It is the ratio of the speed of light in a vacuum to the speed of light in a medium.

这个 结论 是 正确 的 this|conclusion|is|correct|attributive marker This conclusion is correct.

而 笛卡尔 这种 观点 是 错误 的 but|Descartes|this kind of|viewpoint|is|wrong|attributive marker However, Descartes' viewpoint is incorrect.

好 那 我们 说了 半天 都 是在 说 折射 good|then|we|talked|for a long time|all|are|saying|refraction Well, we have been talking all this time about refraction.

咱们 现在 不是 要 给 这个 青蛙 支招 吗 we|now|not|want|to give|this|frog|give advice|question marker Aren't we supposed to give this frog some advice now?

那 青蛙 为什么 注水 就行了 呢 So why does the frog just need to be filled with water?

咱们 就 来 说 一说 注水 的 作用 we|just|come|talk|a bit|add water|attributive marker|effect Let's talk about the role of filling with water.

井底之蛙 注水 有 什么 用 frog at the bottom of the well|add water|have|what|use What is the use of filling with water for a frog at the bottom of a well?

我们 来看 说 这里 有 一个 井 we|come to see|say|here|have|one|well Let's see, there is a well here.

这个 井底 下 有 一只 青蛙 this|bottom of the well|under|there is|one|frog There is a frog at the bottom of this well.

这 只 青蛙 它 不想 上来 this|only|frog|it|does not want|come up This frog does not want to come up.

但 它 还是 想 看 一看 外面 的 世界 到底 有 多大 是 吧 but|it|still|want|see|take a look|outside|attributive marker|world|exactly|has|how big|is|emphasis marker But it still wants to see how big the outside world really is.

那 怎么办 that|what to do So what should we do?

我们 看 假如 说 这 只 青蛙 不 注水 的话 we|look|if|say|this|only|frog|not|add water|if Let's consider if this frog is not in water.

它 能够 看到 多大 范围 的 天空 呢 it|can|see|how big|range|attributive marker|sky|question marker How much of the sky can it see?

那么 空气 中 的 光 传到 这个 青蛙 擦着 边 传过来 then|air|in|attributive marker|light|reach|this|frog|rubbing|edge|come over Then the light in the air reaches this frog from the side.

擦 着 边 传过来 也 只能 传到 这儿 wipe|ongoing action marker|side|pass over|also|can only|transmit to|here It can only be transmitted to here even if it brushes against the edge.

再 往外 的 天空 它 就 看不见 了 again|outside|attributive marker|sky|it|then|cannot see|emphasis marker It cannot see the sky beyond this point.

所以 它 认为 天空 就是 这么 一个 尖角 的 范围 内 so|it|believes|sky|is|this|one|sharp angle|attributive marker|range|inside So it thinks the sky is just within this sharp-angled range.

那么 假如 我们 假设 这个 井口 的 半径 是 R then|if|we|assume|this|wellhead|attributive marker|radius|is|R Now, let's assume the radius of this well opening is R.

我们 不计 青蛙 的 身高 井 的 深度 设 它 为 h we|disregard|frog|attributive marker|height|well|attributive marker|depth|set|it|as|h We do not consider the height of the frog or the depth of the well, let it be h.

这样 一来 我们 就 可以 知道 this way|in this case|we|then|can|know In this way, we can know.

青蛙 能够 看到 的 圆锥 的 半角 frog|able to|see|attributive marker|cone|attributive marker|half angle The half-angle of the cone that the frog can see.

这个 半角 我们 管它 叫 θ2 this|half-width|we|call it|call|θ2 We call this half-angle θ2.

这个 θ2 是 多 大 呢 sin θ2 this|theta 2|is|how|big|emphasis marker|sine|theta 2 What is this θ2? sinθ2

sinθ2=R/√(R²+h²) 勾股定理 sinθ2=R/√(R²+h²) Pythagorean theorem

这是 第一个 结论 This is the first conclusion

但是 如果 我们 把 这个 水 注 进去 but|if|we|put|this|water|pour|in But what if we pour this water in?

它 就 会 发生 折射 所以 光线 会 这样 过来 it|then|will|happen|refraction|so|light rays|will|this way|come It will refract, so the light will come in like this.

然后 在 这 折 一下 进 到 青蛙 的 眼睛 里 then|at|this|fold|once|into|to|frog|attributive marker|eyes|inside Then it bends and enters the frog's eye.

这边 也 是 光线 这样 过来 进 到 青蛙 的 眼睛 里 this side|also|is|light|this way|come over|enter|into|frog|attributive marker|eyes|inside The light also comes in like this and enters the frog's eye.

咱们 来 观察 在 折射 的 时候 空气 中 这个 角 θ1 we|come|observe|at|refraction|attributive marker|time|air|in|this|angle|θ1 Let's observe the angle θ1 in the air during refraction.

这个 θ1 有 多大 我们 刚才 已经 说 了 this|θ1|has|how big|we|just now|already|said|emphasis marker We just discussed how large this θ1 is.

θ1 的 sin 值 是 θ2 sin 值 的 n 倍 theta one|attributive marker|sine|value|is|theta two|sine|value|attributive marker|n|times The sine value of θ1 is n times the sine value of θ2.

所以 我们 只要 把 这个 数 乘以 n 就行 so|we|just|put|this|number|multiply by|n|will do So we just need to multiply this number by n.

结论 是 sinθ1 = nR / √ ( R² + h² ) conclusion|is|sinθ1|nR|R squared|h squared The conclusion is sinθ1=nR/√(R²+h²).

你 看 这个 角 是不是 比 刚才 那个 角 要 大 了 对 不 对 you|look|this|angle|is it or not|than|just now|that|angle|more|big|emphasis marker|right|not|right Do you see if this angle is larger than the one just now?

我们 来 具体 说 一下 数字 we|come|specifically|talk|a bit|numbers Let's talk about the numbers specifically.

假如 我们 这个 青蛙 它 在 一个 半径 是 0.5 米 if|we|this|frog|it|in|one|radius|is|meters Suppose this frog is in a well with a radius of 0.5 meters.

深度 是 5 米 的 井 里边 水 的 折射率 是 1.33 depth|is|meters|attributive marker|well|inside|water|attributive marker|refractive index|is The depth is 5 meters and the refractive index of the water is 1.33.

于是 你 就 可以 算 出来 原来 这 只 青蛙 so|you|then|can|calculate|out|originally|this|only|frog So you can calculate that this frog can see.

它 能够 看到 的 这个 顶角 θ2 是 5.7 度 it|can|see|attributive marker|this|vertex angle|θ2|is|degrees The angle θ2 that it can see is 5.7 degrees.

最 开始 它 认为 天空 集中 在 5.7 度 的 范围 内 most|beginning|it|believe|sky|concentrate|at|degrees|attributive marker|range|within At first, it thought the sky was concentrated within the range of 5.7 degrees.

但是 如果 说 你 注 了 水 之后 but|if|say|you|add|past tense marker|water|after But if you add water afterwards.

更大 的 范围 天空 可以 进来 它 就 变成 了 θ1 larger|attributive marker|range|sky|can|come in|it|then|become|past tense marker|θ1 A larger range of sky can come in, and it becomes θ1.

这个 θ1 是 7.6 度 this|θ1|is|degrees This θ1 is 7.6 degrees.

你 看 青蛙 从 一个 5.7 度 的 天空 you|see|frog|from|one|57 degrees|attributive marker|sky You see, the frog sees a sky of 5.7 degrees.

看到 了 7.6 度 的 天空 它 是不是 大 了 一点 see|past tense marker|degrees|attributive marker|sky|it|is it|big|emphasis marker|a little When it sees a sky of 7.6 degrees, isn't it a bit larger?

大 的 不 多 是 吧 big|attributive marker|not|many|is|tag question marker Not many are big, right?

主要 是 因为 水 的 折射率 1.33 其实 还 不太 够 main|is|because|water|attributive marker|refractive index|actually|still|not very|enough Mainly because the refractive index of water is 1.33, which is actually not quite enough.

那 你 说 我 搞 一个 10 倍 that|you|say|I|do|one|10 times So, you say I should get a 10 times.

这个 折射率 是 10 的 这样 一个 液体 行 不行 this|refractive index|is|attributive marker|such|one|liquid|okay|not okay Is it possible to have a liquid with a refractive index of 10?

关键 是 这种 液体 它 不 一定 存在 是不是 key|is|this kind of|liquid|it|not|necessarily|exist|is it or not The key is that this liquid does not necessarily exist, does it?

所以 这种 做法 它 的 作用 是 有限 的 so|this kind of|practice|it|attributive marker|effect|is|limited|attributive marker So this approach has its limitations.

那 还有 什么 别的 办法 that|still have|what|other|methods What other methods are there?

可以 让 这个 青蛙 看到 整个 天空 吗 can|let|this|frog|see|whole|sky|question marker Can we let this frog see the entire sky?

还有 就是 我们 还有 一种 办法 still have|that is|we|also have|one kind of|method Also, we have another method.

就是 采用 透镜 我们 可以 给 这个 青蛙 安 透镜 just|adopt|lens|we|can|give|this|frog|install|lens That is to use a lens; we can equip this frog with a lens.

给 青蛙 安 了 透镜 之后 give|frog|install|past tense marker|lens|after After equipping the frog with a lens,

它 就 能 看到 更大 范围 的 天空 甚至 是 整个 天空 it|then|can|see|larger|range|attributive marker|sky|even|is|entire|sky it will be able to see a larger area of the sky, even the entire sky.

为什么 这么 说 呢 why|so|say|emphasis marker Why do we say that?

我们 在 初中 阶段 其实 都 学过 透镜 成像 规律 we|at|middle school|stage|actually|all|have studied|lens|imaging|law We actually learned about the laws of lens imaging during our middle school years.

我们 来 简单 复习 一下 we|come|simple|review|a bit Let's do a simple review.

假如 这里 有 一个 凹透镜 if|here|has|one|concave lens Suppose there is a concave lens here.

凹透镜 两侧 各有 一个 焦点 concave lens|both sides|each has|one|focal point A concave lens has a focal point on each side.

焦点 的 意思 是 说 focus|attributive marker|meaning|is|say The meaning of the focal point is that.

平行 于 主光轴 的 光线 经过 凹透镜 发散 parallel|to|principal axis|attributive marker|light rays|pass through|concave lens|diverge Light rays parallel to the principal axis diverge after passing through the concave lens.

但是 发散 之后 的 反向 延长线 会 过 焦点 but|diverge|after|attributive marker|reverse|extension line|will|pass|focus However, the backward extension of the diverging rays will pass through the focal point.

同时 凹透镜 还有 一个 特点 at the same time|concave lens|also have|one|characteristic At the same time, the concave lens has another characteristic.

过光心 的 光线 传播 方向 不变 through the light center|attributive marker|light ray|propagation|direction|unchanged The direction of light rays passing through the optical center remains unchanged.

那么 假如 我们 有 一个 物体 then|if|we|have|one|object Now, suppose we have an object.

就 在 这个 凹透镜 旁边 有 一个 物体 just|at|this|concave lens|next to|there is|one|object There is an object right next to this concave lens.

我 问 这个 物体 它 会 成像 在 什么 位置 I|ask|this|object|it|will|form an image|at|what|position I asked where this object would form an image.

怎么 研究 呢 how|research|emphasis marker How should I study it?

物体 发出 了 一个 平行 光线 平行 于 主光轴 的 object|emit|past tense marker|one|parallel|light ray|parallel|to|principal axis|attributive marker The object emitted a parallel light ray parallel to the principal axis.

那么 经过 凹透镜 折射 之后 then|after|concave lens|refraction|after Then, after refraction through a concave lens.

它 会 反向 延长线 过 焦点 it|will|reverse|extension line|through|focus It will extend the line backwards through the focus.

过光心 的 光线 传播 方向 不 发生 变化 through the light center|attributive marker|light ray|propagation|direction|not|occur|change The direction of light propagation through the optical center does not change.

所以 当 我们 用 右侧 眼睛 一看 的话 so|when|we|use|right side|eye|one look|if So when we look with the right eye,

你 就 会 以为 这个 物体 从 哪 发出 来 的 光 you|just|will|think|this|object|from|where|emit|come|attributive marker|light you will think that this object emits light from somewhere.

从 这儿 发出 来 的 光 from|here|emit|come|attributive marker|light The light emitted from here

这 就是 它 的 像 this|is|it|attributive marker|image This is its image

所以 凹透镜 会 成 一个 什么 像 so|concave lens|will|form|one|what|image So what kind of image does a concave lens form?

成 一个 正立 缩小 的 虚像 become|one|upright|reduced|attributive marker|virtual image It forms an upright and reduced virtual image.

因为 你 是 反向 延长线 形成 的 because|you|are|reverse|extension line|formed|attributive marker Because you are formed by the reverse extension line.

正立 缩小 的 虚像 upright|reduced|attributive marker|virtual image An upright and reduced virtual image.

那么 凸透镜 成像 呢 then|convex lens|image formation|emphasis marker So what about the imaging of a convex lens?

凸透镜 成像 倒 是 我们 教材 里 的 一个 重点 convex lens|imaging|inverted|is|our|textbook|in|attributive marker|one|key point The imaging of a convex lens is actually a key point in our textbooks.

凸透镜 成像 有 很 多种 类型 convex lens|imaging|have|very|many types|types Convex lenses have many types of imaging.

那么 我们 说 其中 的 一种 类型 then|we|say|among them|attributive marker|one type|type So we say one of the types among them.

凸透镜 有 两个 焦点 convex lens|has|two|focal points A convex lens has two focal points.

平行 光 入射 之后 parallel|light|incident|after After parallel light is incident.

凸透镜 会聚 会 会聚 于 这个 焦点 上 The convex lens converges at this focal point.

如果 过 光心 的 光线 传播 方向 也 不会 发生 变化 if|through|light center|attributive marker|light ray|propagate|direction|also|will not|change|change The direction of light rays passing through the optical center will not change.

我们 把 这个 物体 放 在 凸透镜 的 一倍 焦距 以内 we|put|this|object|place|at|convex lens|attributive marker|one times|focal length|within We place this object within one focal length of the convex lens.

这个 是 物 this|is|object This is the object.

那么 它 发出 的 光线 平行 光线 会 过 焦点 then|it|emit|attributive marker|light rays|parallel|rays|will|pass|focus Then the light rays it emits, parallel rays, will pass through the focus.

过光心 的 光线 传播 方向 不变 through the light center|attributive marker|light ray|propagation|direction|unchanged The direction of the light rays passing through the optical center remains unchanged.

所以 我们 眼睛 在 右侧 去 观察 的 时候 so|we|eyes|at|right side|to|observe|attributive marker|time So when we observe from the right side with our eyes,

你 就 会 发现 you|just|will|discover you will find that.

这个 光线 它 好像 是 在 这个 位置 发出 来 的 this|light|it|seems|is|at|this|position|emit|from|attributive marker This light seems to be emitted from this position.

这个 就是 它 的 像 this|is|it|attributive marker|likeness This is its image.

所以 我们 就 说 so|we|just|say So we say,

如果 物体 位于 凸透镜 的 一倍 焦距 以内 的话 if|object|is located at|convex lens|attributive marker|one times|focal length|within|if if an object is within one focal length of a convex lens,

那么 它 成 的 一个 是 正立 放大 的 虚像 then|it|become|attributive marker|one|is|upright|magnified|attributive marker|virtual image Then it forms an upright enlarged virtual image.

好 凹透镜 成 正立 缩小 的 虚像 good|concave lens|form|upright|reduced|attributive marker|virtual image A concave lens forms an upright reduced virtual image.

凸透镜 成 正立 放大 虚像 convex lens|form|upright|magnified|virtual image A convex lens forms an upright enlarged virtual image.

把 它 组合 起来 put|it|combine|together Combine them together.

我们 就 可以 让 青蛙 看到 整个 天空 了 we|then|can|let|frog|see|whole|sky|emphasis marker We can let the frog see the entire sky.

咱们 看 假如 这 是 一个 井 we|look|if|this|is|one|well Let's see if this is a well.

这是 一个 井 This is a well.

这个 青蛙 想 看到 天空 中 一个 很大 的 物体 this|frog|want|see|sky|in|one|very big|attributive marker|object This frog wants to see a very large object in the sky.

这个 物体 非常 大 this|object|very|big This object is very large.

如果 青蛙 直接 去 看 的话 if|frog|directly|go|see|if If the frog looks directly at it,

它 是 看不见 的 它 是 看 不 完整 的 it|is|invisible|attributive marker|it|is|see|not|complete|attributive marker it cannot see it; it cannot see it completely.

它 只能 看到 中间 的 这 一部分 对 吧 it|can only|see|middle|attributive marker|this|part|right|tag question marker It can only see this middle part, right?

两边 的 看不见 both sides|attributive marker|cannot see The sides are not visible.

那么 我们 安装 这个 透镜 系统 它 就 能 看见 了 then|we|install|this|lens|system|it|then|can|see|emphasis marker Then we install this lens system and it will be visible.

为什么 呢 咱们 看 why|emphasis marker|we|look Why is that? Let's take a look.

我们 首先 在 这个 口 这个 位置 我 安 一个 凹透镜 we|first|at|this|opening|this|position|I|install|one|concave lens First, I will install a concave lens at this position.

凹透镜 会 成 什么 像 啊 concave lens|will|form|what|image|emphasis marker What kind of image does a concave lens form?

凹透镜 会 成 一个 正立 缩小 的 虚像 对 不 对 concave lens|will|form|one|upright|reduced|attributive marker|virtual image|correct|not|correct A concave lens forms an upright, reduced virtual image, right?

所以 这个 物体 它 发出 的 光 经过 凹透镜 之后 so|this|object|it|emit|attributive marker|light|pass through|concave lens|after So, the light emitted by this object after passing through the concave lens...

它 的 光线 经过 凹透镜 成像 之后 it|attributive marker|light rays|pass through|concave lens|image formation|after The light rays after imaging through the concave lens...

就 会 在 比较 近 的 位置 成 一个 正立 缩小 的 虚像 just|will|at|relatively|close|attributive marker|position|form|one|upright|reduced|attributive marker|virtual image A virtual image will be formed upright and reduced in size at a relatively close position.

这个 就 叫 A1 this|just|called|A1 This is called A1.

这 就是 第一次 成像 正立 缩小 的 虚像 this|is|first|imaging|upright|reduced|attributive marker|virtual image This is the first time a virtual image is formed upright and reduced in size.

成 完 了 之后 become|complete|past tense marker|after After it is completed.

我 再 让 青蛙 的 这个 眼睛 这 我 再 放 一个 凸透镜 I|again|let|frog|attributive marker|this|eye|this|I|again|put|one|convex lens I will place a convex lens in front of this frog's eye again.

再 放 一个 放 凸透镜 again|place|one|place|convex lens Place another convex lens.

理论 上 来讲 不 放 凸透镜 theory|on|to speak|not|place|convex lens Theoretically speaking, do not place a convex lens.

青蛙 直接 看 可能 也 能 看得见 frog|directly|see|possibly|also|can|see The frog might be able to see directly as well.

但是 我 为什么 要 放 一个 凸透镜 but|I|why|need|place|one|convex lens But why should I place a convex lens?

一会 咱们 再 说 in a moment|we|again|talk We'll talk about it later.

我 再 放 一个 凸透镜 I|again|place|one|convex lens I'll place another convex lens.

放完 了 凸透镜 之后 这个 凸透镜 去 看 这个 A1 finish placing|emphasis marker|convex lens|after|this|convex lens|go|look at|this|A1 After placing the convex lens, look at this A1 through the lens.

A1经过 凸透镜 再 去 成 一次 像 |pass through|convex lens|again|go|form|one time|image A1 passes through the convex lens and forms an image again.

就会成 一个 正立 放大 的 虚像 will become|one|upright|magnified|attributive marker|virtual image It will form an upright, magnified virtual image.

我 让 这个 A1 处于 凸透镜 的 焦距 以内 I|let|this|A1|within|convex lens|attributive marker|focal length|inside I place this A1 within the focal length of the convex lens.

就 成 一个 正立 放大 虚像 A2 just|become|one|upright|magnified|virtual image| It forms an upright, magnified virtual image A2.

这样一来 这个 青蛙 就 能够 看到 整个 的 这个 物体 in this way|this|frog|then|be able to|see|entire|attributive marker|this|object In this way, this frog can see the entire object.

我 只要 非常 好 地 调整 这 两个 物体 的 焦距 I|just need|very|well|adverb marker|adjust|these|two|objects|attributive marker|focal length I just need to adjust the focal lengths of these two objects very well.

与 它们 之间 的 距离 with|them|between|attributive marker|distance And the distance between them.

就 可以 让 青蛙 看到 整个 的 天空 了 just|can|let|frog|see|whole|attributive marker|sky|emphasis marker Then the frog will be able to see the whole sky.

那么 我们 为什么 还要 放 一个 凸透镜 呢 then|we|why|still need to|place|one|convex lens|emphasis marker So why do we still need to place a convex lens?

我 直接 用 一个 凹透镜 来看 不行 吗 I|directly|use|one|concave lens|to see|not work|question marker Can't I just use a concave lens to see?

这 有 好处 this|has|benefits There are benefits.

好处 就是 现在 是 青蛙 要 看 外面 的 世界 benefit|is|now|is|frog|want|see|outside|attributive marker|world The benefit is that now the frog wants to see the outside world.

但是 它 不 希望 外面 的 世界 看到 它 自己 对 不 对 but|it|not|hope|outside|attributive marker|world|see|it|itself|to|not|correct But it does not want the outside world to see itself, right?

如果 你 只 加 一个 凹透镜 的话 if|you|only|add|one|concave lens|then If you only add a concave lens,

那 光路 可逆 that|light path|reversible then the light path is reversible.

你 必然 两边 都 能 看得见 you|must|both sides|all|can|see You will definitely be able to see on both sides.

但是 我 加 了 一 凸 一 凹 之后 就 不是 这个 样子 了 but|I|add|past tense marker|one|convex|one|concave|after|then|not|this|appearance|emphasis marker But after I added a convex and a concave lens, it didn't look like this anymore.

咱们 看 如果 外面 的 物体 发出 的 光线 we|look|if|outside|attributive marker|object|emit|attributive marker|light rays Let's see if the light rays emitted by the object outside.

它 会 先 经过 凹透镜 再 经过 凸透镜 it|will|first|pass through|concave lens|then|pass through|convex lens They will first pass through the concave lens and then through the convex lens.

青蛙 看得见 frog|can see The frog can see.

但 反过来 青蛙 发出 的 光线 呢 but|conversely|frog|emit|attributive marker|light|emphasis marker But conversely, the light emitted by the frog.

是 先 经过 凸透镜 再 经过 凹透镜 is|first|pass through|convex lens|then|pass through|concave lens First passes through a convex lens and then through a concave lens.

外面 的 世界 鸟 就 不 一定 看得见 了 outside|attributive marker|world|birds|then|not|necessarily|see|emphasis marker The outside world may not necessarily be visible to the birds.

这 实际上 就是 谁 的 原理 this|actually|is|who|attributive marker|principle This is actually the principle of who.

其实 不 就是 猫眼 吗 对 不 对 actually|not|just|cat's eye|question marker|right|not|right Isn't it just a cat's eye, right?

或者 也 叫 门镜 or|also|called|peephole Or it can also be called a peephole.

就是说 我们 在 门 上面 It means we have installed such a short thing on the door.

安 了 这么 一个 很 短 的 一个 东西 safe|emphasis marker|so|one|very|short|attributive marker|one|thing It's a very short object.

这 东西 里边 有 一个 凹透镜 和 一个 凸透镜 this|thing|inside|have|one|concave lens|and|one|convex lens This thing contains a concave lens and a convex lens.

然后 我们 在 屋子 里边 往 外边 看 then|we|in|room|inside|towards|outside|look Then we look outside from inside the room.

看 得 非常 清楚 see|degree marker|very|clearly We can see very clearly.

其实 就是 外边 的 物体 成 了 一个 正立 缩小 的 虚像 actually|is|outside|attributive marker|object|become|past tense marker|one|upright|reduced|attributive marker|virtual image In fact, the objects outside form an upright, reduced virtual image.

又 成 了 一次 正立 放大 的 虚像 again|||one time|upright|magnified|attributive marker|virtual image It has become an upright magnified virtual image again.

我们 就 看见 了 we|just|see|emphasis marker We can see it.

但是 反过来 说 but|conversely|say But conversely,

如果 屋子 里边 的 物体 经过 这个 系统 之后 if|room|inside|attributive marker|objects|pass through|this|system|after if the objects inside the room go through this system afterwards.

外面 的 人 想 看 很 困难 outside|attributive marker|people|want|see|very|difficult It's very difficult for people outside to see.

原因 是 什么 reason|is|what What is the reason?

原因 是因为 它 倒 过来 的 时候 reason|is because|it|upside down|come over|attributive marker|time The reason is that when it is inverted,

是 先 经过 凸透镜 再 经过 凹透镜 的 是 吧 is|first|pass through|convex lens|then|pass through|concave lens|attributive marker|is|tag question marker it first passes through a convex lens and then through a concave lens, right?

它 的 光路 是 不 一样 的 it|attributive marker|light path|is|not|the same|attributive marker Its optical path is different.

所以 成像 的 结构 也 就 不 一样 了 so|imaging|attributive marker|structure|also|then|not|the same|emphasis marker So the structure of the image is also different.

好 那么 通过 这种 办法 good|then|through|this kind of|method Well, through this method,

青蛙 就 可以 看到 整个 外面 的 世界 了 frog|then|can|see|whole|outside|attributive marker|world|emphasis marker the frog can see the entire outside world.

不过 这 两种 方法 其实 还有 它 的 缺陷 However, these two methods actually have their flaws.

比如说 第一种 方法 吧 它 的 这个 范围 比较 小 for example|the first|method|let's say|it|attributive marker|this|range|relatively|small For example, the first method has a relatively small range.

第二种 方法 虽然 可以 扩大 到 很大 的 范围 second|method|although|can|expand|to|very large|attributive marker|range The second method, although it can be expanded to a very large range,

但是 它 会 产生 畸变 but|it|will|produce|distortion it will produce distortion.

什么 叫 畸变 呢 what|is called|distortion|emphasis marker What is called distortion?

就是 两侧 的 这些 物体 会 叠到 一块 会 畸形 it is|both sides|attributive marker|these|objects|will|stack to|together|will|deformity It means that the objects on both sides will overlap and become deformed.

不 知道 大家 有没有 用过 那个 鱼眼 镜头 not|know|everyone|have or not|used|that|fisheye|lens I don't know if everyone has used a fisheye lens.

用 鱼眼 镜头 拍照 的话 use|fisheye|lens|take photos|if If you take photos with a fisheye lens,

你 可以 拍 到 很大 的 范围 大 广角 是 吧 you|can|shoot|to|very large|attributive marker|range|wide|angle|is|tag question marker You can capture a very large area with a wide angle, right?

但 问题 是 它 周围 的 那些 物体 都 会 叠 到 一块 了 but|problem|is|it|around|attributive marker|those|objects|all|will|stack|onto|together|emphasis marker But the problem is that the objects around it will all overlap.

所以 看起来 会 发生 形变 so|looks like|will|happen|deformation So it will look like there is distortion.

青蛙 可能 也 并 不能 真正 地 认识 世界 frog|might|also|actually|cannot|truly|adverb marker|know|world Frogs may not really be able to understand the world either.

所以 最好 的 方法 还是 让 这个 青蛙 从 井 里边 上来 so|best|attributive marker|method|still|let|this|frog|from|well|inside|come up So the best method is still to let this frog come up from the well.

这样 一来 才 能够 更好 地 认清 天空 this way|in this case|only|be able to|better|adverbial marker|see clearly|sky Only then can we better recognize the sky.

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