直播 带货 能 赚 大钱 吗 ？公交车 为什么 总 不 来 ？李永乐 老师 讲 检查 悖论 ||||||lúc nào cũng không||||||||| live broadcast|selling goods|can|earn|big money|question marker|bus|why|always|not|come|Li Yongle|teacher|explain|check|paradox Can live streaming and selling make big money? Why does the bus always not come? Teacher Li Yongle talks about the paradox of checking.

各位 同学 大家 好 everyone|classmates|everyone|hello Hola a todos Hello everyone, students.

我 是 李永乐 老师 I|am|Li Yongle|teacher I am Teacher Li Yongle.

最近 网络 直播 行业 特别 火 recently|internet|live streaming|industry|especially|popular Recently, the live streaming industry has been particularly popular.

有 一个 小朋友 就 跟 我 说 there is|one|child|just|with|me|said A little friend told me

他 经常 看 网络 直播 he|often|watch|online|live broadcast that he often watches live streams on the internet

他 发现 每 进 一个 直播间 里面 都 有 成千上万 的人 ||mỗi khi|||||||| he|discovered|every|enter|one|live broadcast room|inside|all|have|thousands and thousands|people He found that every time he enters a live stream room, there are thousands of people inside

主播们 无论是 收 礼品 还是 卖货 Các streamer||||| anchors|whether it is|receiving|gifts|or|selling goods The streamers, whether they are receiving gifts or selling products

都 可以 赚 很多 的 钱 all|can|earn|a lot|attributive marker|money Everyone can make a lot of money.

他 想 问 我 他 也 想 成为 一名 网络 主播 he|wants|to ask|me|he|also|wants|to become|one|internet|streamer He wants to ask me if he can also become an online streamer.

能 不能 也 赚 到 很多 的钱 呢 can|cannot|also|earn|get|a lot of|money|emphasis marker Can he also make a lot of money?

今天 我们 再 讨论 一下 这个 问题 today|we|again|discuss|a bit|this|problem Today, let's discuss this issue again.

为了 讨论 这件 事 in order to|discuss|this|matter In order to discuss this matter

我们 首先 来 研究 一个 有趣 的问题 we|first|to|study|one|interesting|question we will first study an interesting problem

叫做 公交车 等待时间 悖论 called|bus|waiting time|paradox called the bus waiting time paradox

公交车 等待时间 悖论 bus|waiting time|paradox the bus waiting time paradox

它 是 什么 意思 呢 it|is|what|meaning|question marker What does it mean?

我 小 的 时候 在 上 小学 我 需要 坐 公交车 上学 I|small|attributive marker|time|at|attend|primary school|I|need|take|bus|go to school When I was young, I needed to take the bus to school.

那 有 一次 我 在 公交站 等 公交车 that|there is|one time|I|at|bus stop|waiting for|bus There was one time I was waiting for the bus at the bus stop.

等 了 半个 小时 才 来 了 一辆 车 wait|emphasis marker|half|hour|only|come|past tense marker|one|car I waited for half an hour before a bus finally came.

上车 了 之后 大妈 就 问 这个 售票员 get on the bus|emphasis marker|after|old lady|then|asked|this|ticket seller After getting on the bus, the old lady asked the ticket seller.

说 你们 这 车 多长时间 来 一辆 啊 say|you|this|bus|how long|come|one|emphasis marker She said, 'How often does this bus come?'

售票员 就 说 我们 这车 10 分钟 一辆 ticket seller|then|said|we|this bus|every 10 minutes|one bus The ticket seller replied, 'This bus comes every 10 minutes.'

结果 全车 就 开始 暴骂 售票员 ||||mắng chửi| result|entire train|then|start|curse violently|ticket seller As a result, the whole bus started to curse at the ticket seller.

说 我们 都 已经 等 了 半个 小时 了 say|we|all|already|wait|emphasis marker|half|hour|emphasis marker We have already waited for half an hour.

你们 怎么 能 说 10 分钟 一辆 呢 you|how|can|say|minutes|one|emphasis marker How can you say it's one bus every 10 minutes?

那 是不是 说 这个 售票员 就 在 说 假话 呢 that|is it true|say|this|ticket seller|just|at|saying|lies|emphasis marker Does that mean this ticket seller is just lying?

这个 还 真 不 一定 this|still|really|not|certain That's really not certain.

我们 首先 来 从 这个 公交 司机 ||||||tài xế we|first|come|from|this|bus|driver Let's first start from the perspective of this bus driver.

或者 说 公交公司 的 这个 角度 |công ty xe buýt|||| or|say|bus company|attributive marker|this|perspective Or rather, from the perspective of the bus company.

我们 来 讨论 一下 这个 问题 we|come|discuss|a bit|this|problem Let's discuss this issue.

公交公司 有 一条 线路 bus company|has|one|route The bus company has a route.

我们 假设 这个 线路 是 |||đường dây| we|assume|this|line|is We assume that this route is

每 一个 小时 就 可以 跑 一圈 的 every|one|hour|just|can|run|one lap|attributive marker able to complete a lap every hour.

而且 公交 司机 一共 有 6 辆 车 moreover|public transport|driver|in total|have|vehicles|buses And there are a total of 6 buses for the drivers.

所以 每 小时 它 会 有 6 辆 车 去 跑 so|every|hour|it|will|have|vehicles|cars|to|run So every hour, there will be 6 buses running.

那么 咱们 可以 想象 then|we|can|imagine Then we can imagine.

这样 一来 的话 this way|once|if In this case,

两辆车 的 时间 间隔 是不是 就 很 简单 了 two cars|attributive marker|time|interval|is it|just|very|simple|emphasis marker isn't the time interval between the two cars very simple?

10 分钟 是 吧 It's 10 minutes, right?

我 把 它 画 出来 I|emphasis marker|it|draw|out I drew it out.

这 是 一个 这个 公交线路 假如 是 个 环 的话 |||bus route|||||| this|is|one|this|bus route|if|is|a|loop|if This is a bus route, if it is a loop.

一共 有 六辆 车 ①②③④⑤ ||sáu chiếc| in total|have|six|cars There are a total of six vehicles: ① ② ③ ④ ⑤.

然后 还有 一个 ⑥ then|also|one And there is also one more: ⑥.

假如 说 这 六辆 车 就 在 这个 环 上面 if|say|these|six|cars|just|on|this|ring|on top If we say that these six cars are just on this ring

就 这么 转圈 转圈 地 跑 对 吧 just|this way|spin around|spin around|adverbial marker|run|right|tag question marker They are just running in circles, right?

那么 于是 我们 平均 每 一辆车 的 时间 间隔 then|so|we|average|every|one car|attributive marker|time|interval Then, we average the time interval for each car

平均 的 时间 间隔 就是 average|attributive marker|time|interval|is The average time interval is

用 60 分钟 再 除以 六辆 车 use|minutes|again|divided by|six|cars Divide 60 minutes by six cars.

结果 就是 10 分钟 result|is|minutes The result is 10 minutes.

你 看 这个 售票员 说 的 也 没有 什么 问题 you|see|this|ticket seller|say|attributive marker|also|not have|any|problem You see, what this ticket seller said is not problematic.

他 不光 可以 说 两辆车 时间 间隔 10 分钟 he|not only|can|say|two cars|time|interval|minutes He can also say that the time interval between two cars is 10 minutes.

他 甚至 还 可以 说 he|even|still|can|say He can even say

每 一个 乘客 的 平均 等待时间 是 多少 呢 each|one|passenger|attributive marker|average|waiting time|is|how much|emphasis marker What is the average waiting time for each passenger?

因为 每 两辆车 之间 的 时间 间隔 because|every|two cars|between|attributive marker|time|interval Because the time interval between every two vehicles

平均 来讲 是 10 分钟 average|speaking|is|minutes On average is 10 minutes.

那么 如果 这个 乘客 到达 站台 是 随机 到 的话 then|if|this|passenger|arrive|platform|is|randomly|at|if So if this passenger arrives at the platform randomly,

是 吧 他 有 可能 一到 就 有 公交车 来 is|emphasis marker|he|has|possible|as soon as|then|there are|buses|come there's a possibility that a bus will arrive as soon as he gets there.

他 也 可能 需要 等 10 分钟 he|also|might|need|wait|minutes He might also have to wait for 10 minutes.

所以 平均 来讲 等待 的 时间 so|average|speaking|waiting|attributive marker|time So on average, the waiting time.

应该 是 这 10 分钟 的 一半 should|is|this|minutes|attributive marker|half It should be half of these 10 minutes.

也 就是 5 分钟 对 吧 also|just|minutes|right|emphasis marker That is, 5 minutes, right?

所以 很 有 可能 这个 售票员 说 so|very|have|possibility|this|ticket seller|said So it's very likely that this ticket seller said,

你 只 需要 在 站台 等待 5 分钟 you|only|need|at|platform|wait|minutes "You only need to wait for 5 minutes on the platform."

你 就 能 上 一辆车 了 you|just|can|get on|one car|emphasis marker You can get on a vehicle.

那 为什么 有 的 时候 我们 看到 的 情景 that|why|have|attributive marker|time|we|see|attributive marker|scene Then why is it that sometimes the scenes we see,

作为 一个 乘客 来讲 它 不是 这个 样子 的 呢 as|a|passenger|speaking|it|is not|this|way|attributive marker|emphasis marker from a passenger's perspective, are not like this?

这 就是 因为 this|is exactly|because This is because.

这个 公交车 它 可能 并 不是 严格 的 this|bus|it|may|not|be not|strict|attributive marker This bus may not be strictly

每 10 分钟 一辆 每 10 分钟 一辆 One every 10 minutes, one every 10 minutes

它 是 平均 时间 间隔 是 10 分钟 it|is|average|time|interval|is|minutes The average time interval is 10 minutes

事实上 因为 这个 快慢 不同 in fact|because|this|speed|different In fact, because of the different speeds

它 有 可能 有些 间隔 比较 小 it|has|possible|some|intervals|relatively|small It may have some intervals that are relatively small.

比如说 这 两辆车 时间 间隔 只有 5 分钟 for example|this|two cars|time|interval|only|minutes For example, the time interval between these two cars is only 5 minutes.

②③也 是 5 分 also|is|points ②③ is also 5 minutes.

③④ 也 是 5 分 ④⑤ 也 是 5 分 ③④ is also 5 minutes, and ④⑤ is also 5 minutes.

⑤⑥也 是 5 分 also|is|points ⑤⑥ is also 5 minutes.

也 就是 它 有 1 2 3 4 5 also|that is|it|has That means it has 1, 2, 3, 4, 5.

有 5 个 5 分钟 的 时间 间隔 have|measure word|minutes|attributive marker|time|intervals There are 5 intervals of 5 minutes.

而 最后 一个 第六 辆车 和 第一辆 车 的 时间 间隔 and|finally|one|sixth|car|and|first|car|attributive marker|time|interval And the time interval between the last sixth car and the first car.

却 隔 了 35 分钟 but|separate|past tense marker|minutes But it was 35 minutes later.

那么 如果 是 这种 情况 的话 then|if|is|this kind of|situation|in that case So if this is the case,

我们 再 来 看 一看 we|again|come|look|once let's take another look.

乘客 等待 的 时间 到底 应该 是 多少 呢 passenger|wait|attributive marker|time|exactly|should|be|how much|emphasis marker How long should the passengers wait?

我们 从 乘客 的 角度 来 讨论 这个 问题 we|from|passenger|attributive marker|perspective|to|discuss|this|problem Let's discuss this issue from the perspective of the passengers.

首先 乘客 有 可能 来 的 时候 first|passenger|there is|possibility|come|attributive marker|time First, passengers may arrive at the right time.

正好 赶上 这些 个 5 分钟 的 时间 间隔 对 不 对 just right|catch|these|individual|5 minutes|attributive marker|time|interval|correct|not|correct Is it correct that they happen to catch these 5-minute intervals?

5 分钟 的 时间 间隔 有 几个 呢 How many 5-minute intervals are there?

5 分钟 的 时间 间隔 有 5 个 对 吧 There are 5 intervals of 5 minutes each.

所以 一共 是 25 分钟 的 时间 间隔 so|in total|is|minutes|attributive marker|time|interval So in total, there is a 25-minute interval.

那么 乘客 来 的 时候 是 随机 来 的 so|passenger|come|attributive marker|time|is|randomly|come|attributive marker Now, the passengers arrive randomly.

他 正好 赶上 这样 的 时间 间隔 he|just right|catch|such|attributive marker|time|interval They just happen to catch such an interval.

它 的 概率 是 多 大 呢 it|attributive marker|probability|is|how|big|emphasis marker What is its probability?

咱们 讲 这个 概率 就 应该 是 we|talk|this|probability|then|should|be When we talk about this probability, it should be

赶上 一个 5 分钟 的 时间 间隔 catch up|one|5 minutes|attributive marker|time|interval encountering a 5-minute time interval.

应该 是 5 / 60 吧 should|be|right It should be 5/60, right?

然后 你 有 5 个 这样 的 时间 间隔 then|you|have|individual|such|attributive marker|time|intervals Then you have 5 such time intervals.

所以 结果 是 25 / 60 so|result|is So the result is 25/60.

乘客 有 这么 大 的 概率 passenger|have|such|big|attributive marker|probability The passenger has this high probability.

他 来到 公交站 的 时候 he|arrived at|bus station|attributive marker|time When he arrives at the bus stop.

赶上 的 是 5 分钟 的 时间 间隔 catch up|attributive marker|is|minutes|attributive marker|time|interval The time interval that was caught is 5 minutes.

那么 还有 就是 35 分钟 的 时间 间隔 then|still have|exactly|minutes|attributive marker|time|interval Then there is also a time interval of 35 minutes.

有 几个 呢 有 1 个 have|how many|emphasis marker|have|unit marker How many are there? There is 1.

那 乘客 来 的 时候 赶上 35 分钟 的 时间 间隔 that|passenger|arrive|attributive marker|time|catch up with|minutes|attributive marker|time|interval When the passenger arrives, they catch the 35-minute time interval.

概率 是 多少 呢 probability|is|how much|emphasis marker What is the probability?

是 35 / 60 is It is 35/60.

对 不 对 correct|not|correct Is that correct?

好 那么 现在 我 来 问 good|then|now|I|come|ask Okay, now let me ask.

我 说 乘客 的 平均 时间 间隔 是 多少 呢 I|say|passenger|attributive marker|average|time|interval|is|how much|emphasis marker I said, what is the average time interval for passengers?

平均 等待 时间 average|waiting|time Average waiting time

咱们 来 看 一下 we|come|look|a bit Let's take a look

怎么 算 how|to count How to calculate

这个 计算 也 并 不 难 this|calculation|also|actually|not|difficult This calculation is not difficult.

这个 平均 等待 时间 this|average|waiting|time This is the average waiting time.

就是 首先 你 如果 要是 just|first of all|you|if|if First, if you want to.

赶上 了 一个 5 分钟 的 时间 间隔 catch up|past tense marker|one|minutes|attributive marker|time|interval Catch a 5-minute interval.

你 平均 等待时间 应该 是 2.5 分钟 对 吧 you|average|waiting time|should|be|minutes|right|tag question marker Your average waiting time should be 2.5 minutes, right?

你 赶上 了 5 分钟 时间 间隔 you|catch up|past tense marker|minutes|time|interval You caught a 5-minute interval.

你 平均 来讲 应该 等 2.5 分钟 you|on average|speaking|should|wait|minutes On average, you should wait 2.5 minutes.

那么 这个 概率 是 25/60 then|this|probability|is So the probability is 25/60.

但是 还有 一种 可能 but|there is still|one kind of|possibility But there is another possibility.

你 赶上 了 35 分钟 的 时间 间隔 对 吧 you|catch up|past tense marker|minutes|attributive marker|time|interval|right|tag question marker You caught a 35-minute time interval, right?

那么 你 在 35 分钟 时间 间隔 内 then|you|at|minutes|time|interval|within So, within the 35-minute time interval,

你 平均 等待时间 是 17.5 分 you|average|waiting time|is|minutes your average waiting time is 17.5 minutes.

然后 它 的 概率 是 35/60 then|it|attributive marker|probability|is Then its probability is 35/60.

如果 你 把 这个 数 算 出来 ||||tính toán|| if|you|put|this|number|calculate|out If you calculate this number.

你 就 会 发现 you|just|will|discover You will find.

这个 平均 等待时间 是 11.25 分 this|average|waiting time|is|minutes That the average waiting time is 11.25 minutes.

11.25 分 远远 超过 了 minutes|far|exceed|emphasis marker 11.25 minutes far exceeded.

原来 我们 估计 的 平均 等待时间 5 分钟 originally|we|estimate|attributive marker|average|waiting time|minutes Originally, we estimated the average waiting time to be 5 minutes.

那么 他们 俩 谁 错 的 呢 so|they|two|who|wrong|attributive marker|emphasis marker So, which one of them was wrong?

其实 谁 也 没有 错 actually|anyone|also|no one|wrong Actually, neither of them was wrong.

从 公交公司 角度 来看 from|bus company|perspective|to look at From the perspective of the bus company

它 平均 的 这 两辆车 的 间隔 是 10 分钟 it|average|attributive marker|these|two cars|attributive marker|interval|is|minutes the average interval between these two buses is 10 minutes

所以 乘客 的 平均 等待 5 分钟 没什么 问题 so|passenger|attributive marker|average|wait|minutes|no|problem so an average wait time of 5 minutes for passengers is not a problem

而 从 乘客 来看 and|from|passenger|perspective and from the perspective of the passengers

它 算 出来 平均 等待 时间 是 11.25 分钟 Nó tính||||||| it|calculate|out|average|waiting|time|is|minutes It calculates that the average waiting time is 11.25 minutes.

也 没有 错 also|not have|wrong That's not wrong either.

这个 矛盾 到底 出现 在 什么 位置 呢 this|contradiction|exactly|appear|in|what|position|emphasis marker Where exactly does this contradiction appear?

聪明 的 小朋友 们 应该 已经 发现 了 smart|attributive marker|children|plural marker|should|already|discover|emphasis marker Smart kids should have already figured it out.

这个 矛盾 在 哪 this|contradiction|at|where Where is this contradiction?

就是 乘客 掉 到 时间 短 的 间隔 的 他 的 概率 小 just|passenger|fall|to|time|short|attributive marker|interval|attributive marker|he|attributive marker|probability|small The probability of a passenger falling into a short time interval is small.

而 掉 到 时间 长 的 间隔 他 的 概率 大 and|drop|to|time|long|attributive marker|interval|he|attributive marker|probability|high And the probability of falling into a long time interval is large.

所以 乘客 会 怎么着 so|passenger|will|what will happen So what will happen to the passenger?

乘客 会 以 更 大 的 概率 passenger|will|with|more|big|attributive marker|probability Passengers will have a greater probability.

乘客 会 以 更 大 的 概率 落入 较长 的 时间 间隔 中 passenger|will|with|more|greater|attributive marker|probability|fall into|longer|attributive marker|time|interval|in Passengers will have a greater probability of falling into a longer time interval.

较长 的 时间 间隔 中 relatively long|attributive marker|time|interval|during trong khoảng thời gian dài hơn In a longer time interval.

就 好 比如说 我 小学 的 时候 坐 的 那辆 公交车 just|well|for example|I|primary school|attributive marker|time|sit|attributive marker|that|bus ví dụ như khi tôi học tiểu học, tôi đã đi chiếc xe buýt đó For example, the bus I took when I was in elementary school.

它 很 有 可能 前面 “突突突 ”来 了 好 几辆车 是 吧 it|very|have|possibility|in front|sound of gunfire|come|past tense marker|several|several cars|is|tag question marker có thể có mấy chiếc xe đã đến phía trước “tút tút tút” phải không It is very likely that several cars came in front with a "vroom vroom vroom" sound, right?

结果 我们 都 没有 坐上 result|we|all|did not|get on As a result, none of us got on.

我 很 不幸 的 跟 其他 的 一大堆 乘客 I|very|unfortunate|attributive marker|with|other|attributive marker|a lot of|passengers I unfortunately ended up with a large group of other passengers.

都 落入 那个 时间 间隔 特别 长 的 区域 里边 了 all|fall into|that|time|interval|especially|long|attributive marker|area|inside|emphasis marker We all fell into that area with a particularly long time interval.

所以 来 了 车 之后 so|come|past tense marker|car|after So after the car arrived

我们 都 感觉 好像 等 了 很 长时间 we|all|feel|like|wait|past tense marker|very|long time we all felt like we had waited a very long time

然后 售票员 又 非常 的 委屈 是 吧 then|ticket seller|again|very|attributive marker|wronged|is|tag question marker and the ticket seller seemed very aggrieved, right?

有 可能 会 出现 这种 情况 there is|possible|will|occur|this kind of|situation This kind of situation might occur.

那么 我 刚才 做 的 这个 假设 是 比较 简单 的 then|I|just now|make|attributive marker|this|assumption|is|relatively|simple|attributive marker So the assumption I just made is relatively simple.

我 还 做 了 一个 更加 复杂 的 模型 I|also|made|past tense marker|one|more|complex|attributive marker|model I also created a more complex model.

就是 我 让 这 六辆 车 随机 分布 到 这个 圆周 上 it is|I|let|this|six|cars|randomly|distribute|to|this|circumference|on I randomly distributed these six cars around the circumference.

然后 我 再 让 人 随机 地 落到 圆周 上 每一个 点 then|I|again|let|people|randomly|adverb marker|fall to|circumference|on|every|point Then I randomly let people fall onto the circumference at each point.

去 计算 他 的 等待时间 go|calculate|his|attributive marker|waiting time Calculate his waiting time

通过 一万次 的 模拟 |mười nghìn|| through|ten thousand times|attributive marker|simulation Through ten thousand simulations

我 做出 了 时间 的 分布 情况 I|make out|past tense marker|time|attributive marker|distribution|situation I made a distribution of time

大家 可以 看 一看 这个 图表 everyone|can|look|take a look|this|chart Everyone can take a look at this chart

以及 最终 的 乘客 所 感觉 到 的 平均 时间 间隔 and|final|attributive marker|passengers|that|feel|to|attributive marker|average|time|interval and the average time interval felt by the final passengers

因为 公司 所 感觉 到 的 because|company|that|feel|to|attributive marker because of what the company feels

永远 是 发车 间隔 10 分钟 是 吧 forever|is|departure|interval|minutes|is|right is it always a 10-minute departure interval?

乘客 应该 等待 5 分钟 passenger|should|wait|minutes Passengers should wait for 5 minutes

但 事实上 乘客 却 没有 这样 的 感觉 but|in fact|passengers|however|do not have|this kind of|attributive marker|feeling But in fact, the passengers do not feel this way.

我们 本来 是 要 讲 主播 带 货 能 不能 挣钱 ||||nói về người dẫn chương trình|||||| we|originally|is|want|talk|anchor|bring|goods|can|cannot|make money We were originally going to talk about whether live streamers can make money.

我们 为什么 讲 到 这个 问题 了 呢 we|why|talk|about|this|problem|emphasis marker|question marker Why are we discussing this issue?

我们 接着 说 we|continue|speak Let's continue.

这个 问题 实际上 叫做 什么 呢 this|question|actually|called|what|emphasis marker What is this problem actually called?

叫做 检查 悖论 called|check|paradox It is called the inspection paradox.

检查 悖论 check|paradox Inspection paradox.

它 的 提出 者 是 一个 美国 的 计算机 学家 it|attributive marker|propose|one who|is|one|America|attributive marker|computer|scientist Its proposer is an American computer scientist.

名字 叫 艾伦 ·唐尼 name|is called|Allen|Downey The name is Allen Downey.

艾伦 · 唐尼 提出 这个 理论 之后 Allen|Downey|proposed|this|theory|after After Allen Downey proposed this theory,

他 发现 生活 中 很多 地方 he|discover|life|in|many|places he found that many places in life

都 可以 用到 这个 理论 进行 解释 all|can|be used|this|theory|carry out|explanation can be explained using this theory.

我 举 几个 例子 I|give|a few|examples I will give a few examples.

比如说 第一个 例子 for example|the first|example For example, the first example.

就是说 一个 学校 每个 班级 里 有 多少 人 That is to say, how many people are in each class of a school.

每个 班级 里 有 多少 人 each|class|inside|have|how many|people How many people are in each class.

当然 我们 知道 一个 班里 人数 比较 少 的话 of course|we|know|one|in the class|number of people|relatively|few|if Of course, we know that if there are fewer people in a class,

这个 班 教课 教得 就 比较 舒服 this|class|teach|teaching|just|relatively|comfortable teaching in that class will be more comfortable.

人 太 多 了 的话 就 很 拥挤 对 不 对 people|too|many|emphasis marker|if|then|very|crowded|right|not|right If there are too many people, it will be very crowded, right?

所以 他 就 去 调查 so|he|then|go|investigate So he went to investigate.

比如说 调查 了 一个 大学 名字 叫 普渡大学 |||||||Đại học Purdue for example|survey|past tense marker|one|university|name|called|Purdue University For example, a survey was conducted at a university called Purdue University.

美国 的 一个 大学 United States|attributive marker|one|university It is a university in the United States.

这个 普渡大学 说 一个 班里 有 多少 人 呢 this|Purdue University|says|one|in the class|has|how many|people|emphasis marker This Purdue University states how many people are in a class.

从 这个 学校 的 教务 给出 的 数据 来看 ||||giáo vụ|||| from|this|school|attributive marker|academic affairs|provide|attributive marker|data|to see According to the data provided by the school's academic affairs.

这个 人数 是 35 人 每班 ||||lớp this|number of people|is|people|per class The number of people is 35 per class.

教务 说 的 academic affairs|said|attributive marker This is what the academic affairs said.

比如说 我们 一共 有 3500 人 100 个 班 |||||lớp| for example|we|in total|have|people|individual|classes For example, we have a total of 3500 people in 100 classes.

3500 除 100 divided by 3500 divided by 100.

最后 结果 平均 每个 班 35 人 对 吧 last|result|average|each|class|people|correct|tag question marker In the end, the average number of students in each class is 35, right?

教务 是 这么 说 的 academic affairs|is|this way|say|emphasis marker The academic affairs office said so.

而 从 学生 的 角度 来看 and|from|student|attributive marker|perspective|to look at From the students' perspective,

他 又 调查 了 一些 学生 he|again|investigate|past tense marker|some|students he also surveyed some students.

问 你 说 你 觉得 每 一个 班里 有 多少 个人 呢 ask|you|say|you|think|every|one|in the class|have|how many|people|question marker Question: How many people do you think are in each class?

那 有 的 学生 就 说 的 多 that|there are|attributive marker|students|just|say|attributive marker|many Some students said a lot.

有 的 学生 说 的 少 there are|attributive marker|students|speak|attributive marker|few Some students said a few.

最后 把 学生 说 的 数据 一 平均 finally|make|student|say|attributive marker|data|one|average In the end, the data provided by the students was averaged.

学生 认为 每个 班 有 90 人 student|believe|each|class|has|people Students think that each class has 90 people.

怎么 就 会 差别 这么 大 呢 how|just|will|difference|so|big|emphasis marker How can there be such a big difference?

其实 也 可以 用 这个 检查 悖论 去 讨论 actually|also|can|use|this|check|paradox|to|discuss Actually, this paradox can also be used for discussion.

也 就是 一旦 这个 班 的 学生 越 多 also|that is|once|this|class|attributive marker|students|more|many That is, once the number of students in this class increases.

那 我 进行 抽样 的 时候 就 更 容易 把 他 抽出来 |||lấy mẫu|||||||| that|I|conduct|sampling|attributive marker|time|then|more|easy|to|him|draw out Then it will be easier for me to draw him out when I sample.

就 我 随便 叫 一个 学生 回答 just|I|casually|call|one|student|answer I can just randomly call on a student to answer.

他 很 有 可能 是 在 那个 特别 大 的 班级 里边 的 学生 he|very|have|possibility|is|in|that|especially|big|attributive marker|class|inside|attributive marker|student He is very likely a student in that particularly large class.

对 吧 correct|emphasis marker Right?

那些 个 只有 一两个 人 的 班级 those|classifier|only|one or two|people|attributive marker|classes Those classes that only have one or two people.

我 很 难 把 他们 抽出来 I|very|difficult|to|them|pull out I find it very difficult to pull them out.

所以 这样 一 平均 的话 so|this way|one|average|if we say So if we average it like this,

我 最后 做 的 调查 I|finally|do|attributive marker|survey the survey I finally conducted.

大部分 都 会 是 那些 大班 的 学生 讨论 出来 的 most|all|will|be|those|large class|attributive marker|students|discuss|out|attributive marker Most of them will be discussed by the students in the large classes.

因此 结果 就是 90 人 therefore|result|is|people Therefore, the result is 90 people.

这 就 很 正常 了 this|just|very|normal|emphasis marker This is quite normal.

还有 一个 例子 就 叫做 我 为什么 不 受欢迎 ||||||||popular Another example is called 'Why Am I Not Popular'.

我 为什么 不 受欢迎 I|why|not|popular Why am I not popular?

什么 意思 呢 what|meaning|emphasis marker What does that mean?

这个 问题 其实 是 在 1991 年 的 时候 this|problem|actually|is|at|year 1991|attributive marker|time This question was actually raised in 1991.

有 一个 科学家 叫 斯科特 ·菲尔德 提出 来 的 there is|one|scientist|called|Scott|Field|proposed|come|attributive marker There was a scientist named Scott Field who brought it up.

那么 后来 这个 艾伦 ·唐尼 then|later|this|Allen|Downey So later, this Allen Downey

又 做 了 一个 更加 详尽 的 调查 again|do|past tense marker|one|more|detailed|attributive marker|survey conducted a more detailed investigation

他 调查 的 有 一个 社交 网络 he|investigate|attributive marker|has|one|social|network He investigated a social network

社交 网络 上面 social|network|on top on the social network

我们 都 可以 看到 自己 有 多少 个 好友 we|all|can|see|oneself|have|how many|individual|friends We can all see how many friends we have.

别人 有 多少 个 好友 对 吧 others|have|how many|individual|friends|regarding|suggestion marker Others have how many friends, right?

他 就 发现 什么 呢 he|just|discovered|what|emphasis marker What did he discover?

每 一个 社交 网络 上 的 用户 every|one|social|network|on|attributive marker|user Every user on a social network.

他 总是 发现 自己 的 好友 个数 he|always|discover|oneself|attributive marker|friends|number He always finds that the number of his friends

没有 自己 好友 的 好友 个数 多 no|own|friends|attributive marker|friends|number|many is not as many as the number of his friends' friends.

就是 自己 受欢迎 的 程度 just|oneself|popular|attributive marker|degree This is the degree of his popularity.

没有 自己 的 朋友 受欢迎 的 程度 多 no|own|attributive marker|friends|popular|attributive marker|degree|more He is not as popular as his friends.

说 为什么 会 出现 这种 情况 呢 say|why|will|appear|this kind of|situation|emphasis marker Why did this situation occur?

那 具体 来 讲 唐尼 就 做 了 一个 调查 that|specifically|to|talk|Donnie|just|did|past tense marker|one|survey Specifically, Donnie conducted a survey.

他 发现 了 这个 社交 网络 上 他 找 了 4000 个人 he|discovered|past tense marker|this|social|network|on|he|found|past tense marker|people He found 4000 people on this social network.

这 4000 个 用户 每名 用户 this|individual|users|each|user These 4000 users, each user...

每名 用户 有 多少 个 好友 呢 each|user|has|how many|individual|friends|question marker How many friends does each user have?

有 44 个 好友 have|measure word|friends There are 44 friends.

每名 用户 有 44 个 好友 each|user|has|individual|friends Each user has 44 friends.

然后 他 又 去 调查 then|he|again|go|investigate Then he went to investigate.

说 这个 每名 用户 的 好友 有 多少 个 好友 say|this|each|user|attributive marker|friend|have|how many|measure word|friends Say how many friends each user has.

结果 发现 每 一名 好友 result|discover|every|one|friend The result shows that each friend.

平均 来讲 每 一名 好友 有 104 个 好友 average|speaking|each|one|friend|has|individual|friends On average, each friend has 104 friends.

也就是说 我们 受欢迎 的 程度 没有 我们 的 朋友 高 that is to say|we|popular|attributive marker|degree|not as|our|attributive marker|friends|high In other words, our popularity is not as high as that of our friends.

我们 的 朋友 的 朋友 比 我们 的 朋友 多 we|attributive marker|friend|attributive marker|friend|than|we|attributive marker|friend|more Our friend's friend is more than our friend.

那 为什么 会 出现 这种 情况 呢 that|why|will|appear|this kind of|situation|emphasis marker So why does this situation occur?

也 是 很 简单 的 also|is|very|simple|attributive marker It's also very simple.

因为 一个 人 的 朋友 越 多 because|one|person|attributive marker|friend|more|many Because the more friends a person has.

你 就 更 容易 关注 他 you|just|more|easily|pay attention to|him You will pay more attention to him.

他 特别 受欢迎 he|especially|popular He is particularly popular.

你 就 有 可能 会 跟 他 成为 朋友 you|just|have|possibility|will|with|him|become|friend You might become friends with him.

那些 个 不 愿意 交朋友 的 人 those|individual|not|willing|make friends|attributive marker|people Those who are unwilling to make friends.

你 的 朋友 列表 里 一般 就 没有 他 you|attributive marker|friend|list|in|usually|just|do not have|him Your friend list generally does not include him.

所以 这么 一 算 的话 so|this way|one|count|if we say So if you think about it this way,

我们 所 关注 的 都 是 那些 受欢迎 的 人 we|that|focus on|attributive marker|all|are|those|popular|attributive marker|people what we are concerned about are those popular people.

我们 自然 感觉 到 好像 我们 不 受欢迎 一样 we|naturally|feel|that|as if|we|not|welcome|like We naturally feel as if we are not popular.

举个 简单 的 例子 give a|simple|attributive marker|example Let's take a simple example.

就是 我们 在 各个 平台 上 所 关注 的 那些 大 V 们 just|we|on|various|platforms|on|that|pay attention to|attributive marker|those|||plural marker It's those influencers we follow on various platforms.

他们 的 粉丝 肯定 比 你 多 对 吧 they|attributive marker|fans|definitely|than|you|more|right|tag question marker They definitely have more fans than you, right?

为什么 比 你 多 呢 很 简单 why|than|you|more|emphasis marker|very|simple Why do they have more? It's simple.

因为 你 关注 他 就是 因为 他 是 大 V because|you|follow|him|just|because|he|is|| The reason you pay attention to him is that he is a big influencer.

他 要是 一个 普通人 he|if|an ordinary|person If he were an ordinary person,

你 可能 就 不 关注 他 了 对 吧 you|might|just|not|pay attention to|him|emphasis marker|right|tag question marker you probably wouldn't pay attention to him, right?

这 也 会 造成 我们 感觉 好像 我们 自己 不 受欢迎 this|also|will|cause|we|feel|as if|we|ourselves|not|welcome This can also make us feel like we are not popular ourselves.

还有 第三个 例子 still have|the third|example There is also a third example.

就是 囚徒 的 刑期 囚徒 的 刑期 |prisoner 1||prison sentence|the prisoner|| It is the prisoner's sentence, the prisoner's sentence.

这个 艾伦 · 唐尼 说 他 看到 一 本书 ||Đông Ni||||| this|Allen|Downey|said|he|saw|one|book This is what Alan Turing said he saw in a book.

里边 那个 作者 因为 某些 原因 inside|that|author|because|certain|reasons Inside, the author, for certain reasons,

到 这个 联邦 监狱 里边 去 蹲 监狱 去 了 to|this|federal|prison|inside|go|serve time|prison|to|emphasis marker Went to serve time in this federal prison.

到 了 这个 联邦 监狱 里边 之后 to|past tense marker|this|federal|prison|inside|after After arriving at this federal prison,

他 就 发现 说 怎么 这个 监狱 里边 有 这么 多 he|just|discovered|say|how|this|prison|inside|have|so|many he found that there were so many

长期 的 这个 罪犯 long-term|attributive marker|this|criminal long-term criminals in this prison.

这个 判 了 60 年 70 年 this|sentenced|past tense marker|60 years|70 years This was sentenced to 60 years, 70 years.

甚至 100 年 200 年 都 有 even|years|years|all|exist Even 100 years, 200 years are possible.

说 为什么 会 有 这么 多 长期 的 罪犯 呢 say|why|will|have|so|many|long-term|attributive marker|criminals|emphasis marker They say, why are there so many long-term criminals?

事实上 如果 你 要是 从 这个 联邦 监狱 的 in fact|if|you|were to|from|this|federal|prison|attributive marker In fact, if you are from this federal prison,

这个 法官 的 角度 this|judge|attributive marker|perspective The perspective of this judge

说 这个 法官 他 可以 检查 所有 的 卷宗 say|this|judge|he|can|check|all|attributive marker|case files says that this judge can review all the case files

以及 所有 的 罪犯 的 服刑 年限 and|all|attributive marker|criminals|attributive marker|serve sentence|duration as well as the prison terms of all the criminals

他 会 发现 平均 来讲 每 一个 罪犯 he|will|discover|on average|speaking|every|one|criminal He will find that on average, each criminal

他 的 服刑 年限 只有 3.6 年 he|attributive marker|serve sentence|term|only|years His prison sentence is only 3.6 years.

有 大部分 的 罪犯 他 可能 服刑 时间 也 就 一两年 there is|most|attributive marker|criminals|they|may|serve sentence|time|also|only|one or two years For most criminals, he might serve only one or two years.

平均 来讲 就是 3.6 年 average|speaking|is|years On average, it is 3.6 years.

但是 如果 我们 有 一天 就 跑 到 监狱 里 去 but|if|we|have|one day|then|run|to|prison|inside|go But if one day we run into the prison...

把 所有 监狱 囚徒 叫 出来 挨个 问 take|all|prison|prisoners|call|out|one by one|ask Call all the prison inmates out and ask them one by one.

说 你 服刑 几年 你 服刑 几年 ||serve a prison sentence|||| Ask how many years they have been serving their sentence.

加 到 一块 再 求 平均 |||tính lại|| add|to|together|then|calculate|average Add them all together and then calculate the average.

你 就 会 发现 我们 一次 进行 观测 的 时候 you|just|will|discover|we|one time|conduct|observation|attributive marker|time You will find that when we conduct an observation at one time.

这些 罪犯 他 的 这个 平均 服刑 时间 是 13 年 these|criminals|their|attributive marker|this|average|prison sentence|time|is|years The average prison sentence for these criminals is 13 years.

那 为什么 会差 得 这么 多 呢 ||meeting|||| So why is there such a big difference?

也 是 检查 悖论 also|is|check|paradox It is also a paradox of inspection.

就是 因为 一个 人 他 服刑 时间 短 的话 it is|because|one|person|he|serve sentence|time|short|if It's just that if a person has a short prison sentence,

他 很 有 可能 赶不上 你 这次 调查 he|very|have|possibility|catch up with|you|this time|survey He is very likely to miss you this time for the investigation.

你 在 调查 的 时候 you|at|investigation|attributive marker|time When you are conducting the investigation,

那些 服刑 时间 长 的 人 更 容易 被 你 观察 到 对 吧 those|serve sentence|time|long|attributive marker|people|more|easily|by|you|observe|to|right|tag question marker those who have served longer sentences are easier for you to observe, right?

你 一去 监狱 里 看到 的 总是 那些 服刑 时间 长 的 人 you|once you go|prison|inside|see|attributive marker|always|those|serve sentence|time|long|attributive marker|people What you always see in prison are those who have served longer sentences.

而 服刑 时间 短 的 人 很 有 可能 都 已经 出狱 了 but|serve sentence|time|short|attributive marker|people|very|have|possibility|all|already|be released from prison|emphasis marker And people who have served a short prison sentence are very likely to have already been released.

他 看不见 你 是不是 he|cannot see|you|is it true that He can't see you, can he?

所以 这 实际上 也 是 一次 有 偏 的 调查 so|this|actually|also|is|one time|have|bias|attributive marker|survey So this is actually a biased survey.

真正 的 平均 服刑 时间 的确 是 3.6 年 true|attributive marker|average|serve sentence|time|indeed|is|years The actual average prison sentence is indeed 3.6 years.

而 不是 13 年 but|not|13 years but not 13 years

那 检查 悖论 我们 介绍 完 了 that|check|paradox|we|introduce|finish|emphasis marker So we have introduced the paradox of checking

我们 用 这件 事 其实 可以 解释 很多 生活 中 的 现象 we|use|this|thing|actually|can|explain|many|life|in|attributive marker|phenomenon We can actually explain many phenomena in life with this matter

比如 我们 可以 解释 一个 什么 问题 呢 for example|we|can|explain|one|what|problem|question marker For example, what kind of problem can we explain?

比如说 这个 航班 非常 的 拥挤 for example|this|flight|very|attributive marker|crowded For example, this flight is very crowded.

航班 非常 的 拥挤 flight|very|attributive marker|crowded The flight is very crowded.

我们 过年 过节 然后 我们 去 旅游 坐 飞机 we|celebrate the New Year|celebrate festivals|then|we|go|travel|take|plane During the New Year and holidays, we travel by plane.

结果 发现 飞机 挤得 要命 是不是 result|discover|airplane|crowded|extremely|is it or not As a result, we find that the plane is extremely crowded, isn't it?

然后 就 抱怨 说 飞机 为什么 这么 挤 啊 then|just|complain|say|airplane|why|so|crowded|emphasis marker Then they complained about why the plane is so crowded.

航空公司 肯定 赚 了 好多 钱 airline company|definitely|earn|past tense marker|a lot of|money The airline must be making a lot of money.

结果 航空公司 还 说 我们 年 年 都 亏本 result|airline company|still|say|we|year|year|all|lose money But the airline still says we lose money every year.

坐 飞机 的 人 太 少 了 sit|airplane|attributive marker|people|too|few|emphasis marker There are too few people flying.

所以 我们 不能 降低 这个 航班 的 价格 so|we|cannot|lower|this|flight|attributive marker|price So we cannot lower the price of this flight.

到底 谁 说 的 对 呢 after all|who|say|attributive marker|right|emphasis marker Who is actually right?

其实 很 有 可能 大家 说 的 都 对 actually|very|have|possibility|everyone|say|attributive marker|all|correct In fact, it is very possible that everyone is right.

只不过 因为 我们 坐 飞机 的 时候 just|because|we|take|plane|attributive marker|time It's just that when we are on a plane,

我们 最 容易 坐上 的 是 那些 人多 的 航班 we|most|easily|get on|attributive marker|is|those|crowded|attributive marker|flights The flights we are most likely to take are those with many people.

那些 人少 的 航班 those|few people|attributive marker|flights Those flights with fewer people.

甚至于 空载 的 航班 我们 可能 根本 坐不上 |||||||không thể ngồi even|empty|attributive marker|flight|we|may|at all|get a seat on Even the flights that are completely empty, we might not be able to board at all.

所以 我们 会 得出 一个 比较 拥挤 的 so|we|will|draw|one|relatively|crowded|attributive marker So we can conclude that it is relatively crowded.

这样 的 一个 感受 this kind of|attributive marker|one|feeling Such a feeling

但是 航空公司 but|airline company But the airline

它 把 所有 的 人数 和 所有 的 航班 统计 一下 it|emphasis marker|all|attributive marker|number of people|and|all|attributive marker|flights|count|briefly It counts all the passengers and all the flights

他 发现 可能 一个 航班 平均 没 几个 人 he|discovered|possibly|one|flight|on average|not|several|people He finds that there may be only a few people on average per flight

他 最后 亏本 he|finally|lose money He ended up losing money.

这 都 是 有 可能 的 对 吧 this|all|is|have|possible|attributive marker|right|tag question marker This is all possible, right?

再 比如说 我们 再说 一下 红绿灯 again|for example|we|say again|a bit|traffic lights For example, let's talk about traffic lights again.

经常 有人 问 often|someone|ask People often ask.

说 这个 为什么 我们 一 开车 总 赶上 红绿灯 呢 say|this|why|we|one|drive|always|catch up with|traffic lights|emphasis marker Why do we always hit red lights when we drive?

为什么 总 赶上 红绿灯 why|always|catch up with|traffic lights Why do we always hit red lights?

这个 原因 很 有 可能 是 这样 this|reason|very|have|possibility|is|this way The reason for this is very likely as follows.

如果 你 站 在 一个 红绿灯 的 角度 if|you|stand|at|one|traffic light|attributive marker|angle If you stand at the angle of a traffic light.

它 可能 50% 的 时间 是 红灯 it|may|attributive marker|time|is|red light It may be red light 50% of the time.

50% 的 时间 是 绿灯 attributive marker|time|is|green light 50% of the time it is green light.

但是 作为 一个 汽车 来讲 but|as|one|car|speaking But as a car,

它 遇到 绿灯 的 时候 它 不 需要 停 it|encounter|green light|attributive marker|time|it|not|need|stop it does not need to stop when it encounters a green light.

遇到 红灯 的 时候 它 需要 停 encounter|red light|attributive marker|time|it|needs|stop When it encounters a red light, it needs to stop.

所以 从 时间 上 来讲 so|from|time|on|speaking So in terms of time,

它 在 红灯 前面 等 的 时间 会 更长 it|at|red light|in front|wait|attributive marker|time|will|longer it will spend more time waiting in front of the red light.

所以 它 一 回忆 起来 so|it|one|recall|up So when it recalls it,

感觉 好像 总是 遇到 红灯 一样 feel|like|always|encounter|red light|as if It feels like I always encounter red lights.

那 好 最后 我们 就 可以 来 说 一说 that|good|finally|we|then|can|come|say|a bit Well, finally we can talk about.

网络 主播 的 问题 了 internet|anchor|attributive marker|problem|emphasis marker The issues of online streamers.

我们 知道 现在 是 一个 直播 的 风口 期 we|know|now|is|one|live broadcast|attributive marker|opportunity|period We know that now is a peak period for live streaming.

很多 主播 有 很多很多 的 粉丝 many|streamers|have|a lot of|attributive marker|fans Many streamers have a lot of fans.

每次 进 直播间 的 时候 every time|enter|live broadcast room|attributive marker|time Every time they enter the live broadcast room,

都 是 前呼后拥 成千上万 的 人 all|are|surrounded by|thousands and thousands|attributive marker|people there are thousands of people cheering for them.

为 他 打赏 或者 买 他 的 商品 for|him|tip|or|buy|his|attributive marker|goods They receive gifts or sell their products.

但是 你 进到 直播间 的 时候 but|you|enter|live broadcast room|attributive marker|time But when you enter the live broadcast room

你 更 容易 进到 的 是 那些 大 主播 的 直播间 |||||||streamer lớn||| you|more|easily|enter|attributive marker|is|those|big|streamer|attributive marker|live broadcast room You are more likely to enter the live broadcast rooms of those big streamers

那些 个 粉丝 数 特别 少 的 those|classifier|fans|number|especially|few|attributive marker Those with particularly few fans

没有 什么 人 看 的 直播间 no|what|people|watch|attributive marker|live broadcast room Live broadcast rooms that hardly anyone watches

你 很 有 可能 是 进不去 的 you|very|have|possibility|is|cannot enter|emphasis marker You are very likely unable to get in.

所以 你 的 感受 就是 什么 so|you|attributive marker|feelings|is|what So what you feel is what?

就是 所有 的 主播 好像 都 特别 有人气 是 吧 just|all|attributive marker|anchor|seem|all|especially|popular|is|tag question marker It seems that all the streamers are particularly popular, right?

我 进去 了 之后 人 特别 多 I|go in|past tense marker|after|people|especially|many After I got in, there were a lot of people.

所以 就 能 赚 到 钱 so|then|can|earn|to|money So you can make money.

但是 你 要 知道 还有 大量 的 主播 but|you|need|know|there are still|a large number of|attributive marker|streamers But you need to know that there are a large number of streamers.

他们 的 直播间 里 是 没有 多少 人 的 they|attributive marker|live broadcast room|inside|is|not have|many|people|attributive marker There aren't many people in their live streams.

他们 想 卖 东西 或者 想 靠 打赏 生活 ||||dựa vào|||| they|want|sell|things|or|want|rely on|tips|live They want to sell things or rely on tips to make a living.

其实 还是 挺 困难 的 actually|still|quite|difficult|emphasis marker Actually, it's still quite difficult.

说 了 这么 多 say|emphasis marker|so|much I've said so much.

就是 想 让 大家 明白 just|want|let|everyone|understand I just want everyone to understand.

我们 对 一个 问题 进行 统计 we|on|one|question|conduct|statistics We are conducting statistics on a problem.

用 不同 的 角度 从 不同 的 方式 进行 统计 use|different|attributive marker|angle|from|different|attributive marker|method|conduct|statistics Statistics can be conducted from different angles and in different ways.

可能 会 得出 不同 的 结果 possible|will|derive|different|attributive marker|result This may lead to different results.

比如说 我们 从 公交公司 的 角度 来看 for example|we|from|bus company|attributive marker|perspective|to look at For example, if we look at it from the perspective of the bus company,

平均 10 分钟 一辆车 没有 问题 average|minutes|one car|no|problem an average of one bus every 10 minutes is not a problem.

但是 乘客 就 感觉 等待 的 时间 特别 长 对 吧 but|passengers|just|feel|waiting|attributive marker|time|especially|long|right|tag question marker But the passengers feel that the waiting time is particularly long, right?

再 比如说 我们 从 这个 大学 角度 来看 again|for example|we|from|this|university|perspective|to look at For example, let's look at it from the perspective of this university.

我 设置 的 班 每 一个 班 平均 40 人 以下 I|set|attributive marker|class|each|one|class|average|people|below I set each class to have an average of fewer than 40 people.

没有 问题 no|problem No problem.

但是 学生 们 却 感觉 到 but|students|plural marker|however|feel|to However, the students feel that

每 一个 班 的 班额 非常 大 非常 的 拥挤 |||sĩ số|||||| every|one|class|attributive marker|class size|very|large|very|attributive marker|crowded the class size in every class is very large and very crowded.

所以 有 的 时候 so|have|attributive marker|time So sometimes,

我们 跟 别人 的 意见 不 一致 的 时候 we|with|others|attributive marker|opinions|not|consistent|attributive marker|time when our opinions differ from others.

我们 不 应该 着急 否定 别人 we|not|should|rush|deny|others We should not be in a hurry to deny others.

因为 很 有 可能 because|very|have|possibility Because it is very likely.

我们 只是 从 不同 的 角度 去 看待 这个 问题 的 we|just|from|different|attributive marker|perspective|to|view|this|problem|attributive marker We are just looking at this issue from different perspectives.

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